ГОСТ Р 57188—2016
2.2.8замыкающие соотношения математической мо- en closure equations (relations) of
дели: Соотношения, дополнительные к законам сохраненияmathematical model
(массы, энергии, импульса и др.). служащие для описания мо
дели среды (реология, уравнения состояния)
П р и м е ч а н и е — Всовокупности с законами сохранения, граничными и начальными условиями образуют
математическую модель.
en finite difference approximation of
equations
2.2.9конечно-разностная аппроксимация уравнений:
Замена no некоторым правилам исходных дифференциальных
(интегральных) уравнений системой алгебраических уравне ний,
связывающих значения искомой функции в конечном чис
ле точек расчетной области
en discrete equation
2.2.10разностное уравнение: Дискретный аналогдиффе-
ренциального (интегрального) уравнения, получаемый путем
замены производных функций (интегралов), входящих в урав
нения. их приближениями, вычисленными по коночному числу
значений функций в различных точках расчетной области
en finite element mesh
2.2.11сетка конечных элементов: Сплошное покрытие
области расчета элементарными объемами, имеющими доста
точно простую геометрическую форму (например: тетраэдра
ми. гексаэдрами и т.д.)
en numerical simulation
2.2.12численное моделирование: Моделирование лове-
дения объекта, процесса, явления путем получения численного
решения уравнений математической модели
en numerical method
2.2.13численный метод: Представление математической
модели в форме алгоритма, который может быть реализован в
виде компьютерной программы
en numerical solution
2.2.14численное решение: Результат решения уравнений
математической модели численным методом
2.2.15корректно поставленная задача: Задача опреде- en well-formulated (well-posted)
ления решения по исходным данным, для которой выполненыproblem
следующие условия (условия корректности): 1) задача имеет
решение при любых допустимых исходных данных (существо
вание решения); 2) каждым исходным данным соответствует
только одно решение (однозначность задачи); 3) решение
устойчиво
2.2.16некорректно поставленная задача: Задача, для ко- en ill-formulated (ill-posted) problem
торой не удовлетворяется хотя бы одно из условий, характери
зующих корректно поставленную задачу
П р и м е ч а н и е — Если задача поставлена некорректно, то применять для ее решения численные методы,
как правило, нецелесообразно, поскольку возникающие в расчетах погрешностиокруглений будутсильно возрастать
в ходе вычислений, что приведет к значительному искажению результатов. В настоящее время развиты методы
решения некоторых некорректных задач. Это. как правило, так называемые методы регуляризации. Они основыва
ются на замене исходной задачи корректно поставленной задачей. Последняя содержит некоторый параметр, при
стремлении которого к нулю решение этой задачи переходит в решение исходной задачи.
2.2.17динамическая система: Объект или процесс, для en dynamical system
которого определено понятие состояния и на множестве всех
состояний определено взаимно однозначное отображение в не
которую область n-мерного действительного пространства
П р и м е ч а н и е — Эта область называется фазовым пространством динамической системы. Изменению
состояний динамической системы соответствует движение точки в фазовом пространстве.
4