ГОСТ Р 57188—2016
2.1.6дискретизация модели: Метод представления диф- еп model discretization
ференциального/интегрального оператора выражением, осно
ванным на вычислении значений функции, на которуюдействует
оператор, в конечном числе точек расчетной области. Примене
ние дискретизации к дифференциальной/интегральной задаче
приводит к разностной схеме
еп discretization error (rounding
error)
2.1.7 ошибка дискретизации: Ошибка, возникающая вслед-
ствие замены производных в дифференциальных уравнениях их
приближенными конечно-разностными значениями при перехо
де от континуального уравнения к разностному
П р и м е ч а н и е — Ошибка дискретизации может быть выражена как разность точного и приближенного
значения производной в определенной точке или во всей расчетной области. В последнем случав эта разность
выражается через норму, вычисленную по всем точкам расчетной области.
2.1.8 разностная схема: Конечная система алгебраиче-еп difference scheme
ских уравнений, поставленная в соответствие какой-либо диф
ференциальной/интегральной задаче, описывающей матема
тическую модель
П р и м е ч а н и е — Разностная схема получается применением методов дискретизации уравнений, содер
жащих производные по переменным фазового пространства (времени, пространственным координатам и т.п.}.
Для корректногоописания решения дифференциальной/интегральной задачи разностнаясхема должна обладать
свойствами сходимости, аппроксимации, устойчивости, консервативности.
еп convergence of solution
2.1.9 сходимость решения: Стремление значений реше-
ниядискретной модели к соответствующим значениям решения
исходной задачи при стремлении к нулю параметра дискретиза
ции (например, шага интегрирования)
еп stability criteria
2.1.10 критерии устойчивости решения: Критерий устой-
чивости численного метода, математически выраженное усло
вие. позволяющее определить, является метод устойчивым или
нет при заданных значениях параметров
еп conservative difference scheme
2.1.11 консервативная разностная схема Схема, при ко-
торой из выполнения некого закона сохранения в дифференци
альной задаче следует выполнение соответствующего закона
сохранения на сеточном уровне
еп fully conservative difference
scheme
2.1.12 полностью консервативная разностная схема,
Схема, при которой в дифференциальной задаче имеются за-
коны сохранения, и при переходе к сеточному описанию все они
выполняются как следствие разностной схемы в результате ал
гебраических преобразований
еп numerical method conservativity
2.1.13 консервативность численного метода: Выполне-
ние дискретного аналога закона сохранения для любого эле
ментарного объема в любой части расчетной области
П р и м е ч а н и е — Обычно консервативность численного метода достигается за счет аппроксимации
уравнений, записанных в дивергентном виде.
2.1.14порядок аппроксимации: Показатель степени еп order of approximation
уменьшения значения ошибки дискретизации при измельчении
интервалов дискретизации переменной фазового пространства
2.1.15итерация: Математическая операция, повторяемая еп iteration
многократно, при этом результат одной операции используется
для выполнения последующей операции
П р и м е ч а н и е — Операции повторяются многократно, не приводя при этом к вызовам самих себя
(в отличие от рекурсии).
2