ГОСТ Р 56449—2015
Приложение Б
(справочное)
Задание условий на границах расчетной области в рамках моделей Фетковича
и Картера-Трейси
Модель Фетковича — аналитический метод, который применяют для произвольно конечного водоносного
пласта. Интенсивность притока в течение временного шага рассчитывают уравнением для расхода
ГА(Б.1)
После завершения шага по времени рассчитывают полный приток воды из водоносного пласта следующим
уравнением:
we f% ~
среднее давление в водоносном пласте в момент времени 1п, Па:
« -
коэффициент продуктивности для водоносного пласта:
° r -
площадь ячейки /, м2.
(Б.2)
Затем, используя уравнение материального баланса, пересчитывают новое значение для среднего давления
в водоносном пласте Я Т а к и м образом, давление в водоносном пласте Фетковича изменяется со временем,
давление на протяжении всего периода разработки не будет оставаться постоянным.
Задают параметры водоносного пласта (сжимаемость, пористость, начальное давление, глубина, индекс
продуктивности и т. п.) и соединения водоносного пласта с одной или несколькими гранями пласта.
При использовании начального давления водоносного пласта по умолчанию его рассчитывают по формуле
(Б.1) таким образом, чтобы водоносный пласт в начальный момент времени пребывал в равновесии с залежью.
Модель Картера-Трейси —
подход аналитического определения водоносного пласта, основанный на при
менении «функций влияния» для расчета полного притока воды из водоносного пласта и расчета изменения дав
ления с течением времени между водоносным пластом и средним давлением на границе водоносного пласта и за
лежи. Функции влияния зависят от геометрии и свойств водоносного пласта. Два основных параметра определяют
поведение водоносного пласта:
Константа времени (имеющая размерность времени)
Гс-1(Б.З)
где ц„, — вязкость воды в водоносном пласте. Па с:
Ф — пористость водоносного пласта. д.ед.:
С( — полная (порода + вода) сжимаемость. 1/Па;
г0 — внешний радиус пласта (или внутренний радиус водоносного пласта), м;
кд — проницаемость водоносного пласта. мД;
с, = 0.008527 (константа для перевода величин из одной системы единиц в другую, значение приведено для
Международной системы единиц СИ).
Константа притока водоносного пласта (имеющая размерность полного притока на единицу падения
давления)
(Б.4)
гдеh — толщина водоносного пласта, м:
0 — угол, под которым граница водоносного пласта видна из центра залежи, в градусах, деленный на 360;
с2 = 6,283 (константа для перевода величин из одной системы единиц в другую, значение приведено для
Международной системы единиц СИ).
13