ГОСТ Р ИСО 18437-5—2014
Из формул (
6
) и (7) можно получить соотношение между истинным и условным модулями Юнга
как отношение двух жесткостей, т. е. нормализованную жесткость в виде
£а _ A m t*»
ЕК
0
Поскольку в случае образца с большим значением коэффициента формы при фиксированных
граничных условиях наблюдается значительное поперечное расширение образца, отношение моду
лей Юнга или жесткостей в формуле (
8
) будет сильно зависеть от значения коэффициента Пуассона
материала. Таким образом, анализ изменения отношения (
8
) в зависимости от коэффициента Пуас сона
и коэффициента формы методом конечных элементов позволяет построить меру нормализо
ванной жесткости. Типичный пример результатов, полученных с применением метода конечных эле
ментов. показан на рисунке 5.
Рисунок 5 - Пример изменения нормализованной статической жесткости при сжатии в зависимости от
коэффициента Пуассона и коэффициента формы
Графики, показанные на рисунке 5. можно представить в виде полиномиальных зависимостей вида
p[Stv )m * s № -\ + Y c ,( S y .
(9)
а
°h
В случае измерений на частотах много меньших резонансной частоты образца можно принять
условие квазистатической аппроксимации:
К т(0)= К т
(л>).
6.3Определение коэффициента Пуассона
Если два испытуемых образца изготовлены из одного и того же материала, то их модули Юнга
равны. С учетом формул (
8
) и (9) это позволяет записать следующее равенство
Ea(Sj,&) _ Ea(S
2
,<o)
PiS^v) ~ P(S
2
,v) ’
(Ю)
8