ГОСТ 32453—2013
а =
аБ » а Д
2
М — радиус кривизны меридианного сечения (М = а(1 - ©2)(1 - e2sin2B) *);
i
N — радиус кривизны первого вертикала (N = а(1 - e2sin2fl) 7);
аБ, аА — большие полуоси эллипсоидов в системах координат Б и А соответственно;
в2. е2к — квадраты эксцентриситетов эллипсоидов в системах координат Б и А соответственно;
р — число угловых секунд в 1 радиане (р = 206264. 806*).
При преобразовании геодезических координат из системы А в систему Б в формуле (22) использу
ют значения геодезических координат в системе А. а при обратном преобразовании — в системе Б. и
знак поправок лВ, &L. АН в формуле (22) меняют на противоположный.
Формулы (23) обеспечивают вычисление поправокк геодезическим координатам с погрешностью,
не превышающей 0.3 м (в линейной мере). Для достижения погрешности не более 0.001 м выполняют
вторую итерацию, т. е. учитывают значения поправок к геодезическим координатам по формулам (22) и
повторно выполняют вычисления по формулам (23).
При этом
q
_ 8
а
+ (5д + А8) »
f _ и + ( 1 . 1 - л р \
(24)
нНЛ + (НА 4- АН) ’
2(
Формулы (22). (23)иточностныехарактеристики преобразований поэтим формулам справедливы
до широт 89°.
5.4 Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные координаты
и обратно
5.4.1Для получения плоских прямоугольных координат в принятой на территории Российской
Федерации проекции Гаусса—Крюгера используют геодезические координаты на эллипсоиде Красов
ского.
Плоские прямоугольные координаты с погрешностью не более 0.001 м вычисляют по формулам
х = 6367558.496 8 Б - sin 2В (16002.890 0 ♦ 66.9607 sin2В + 0.3515 sin4В --
/2 (1594561,25 ♦ 5336,535 sin2S ♦ 26.790 sin4B + 0.149 sin6B +
+ / 2 (672483.4 - 811219.9 sir^B + 5420.0 sin4B - 10.6 sin6 В ♦(25)
+ / 2 (278194 - 830174 sin2B ♦ 572434 sin^B - 16010 sin^B ♦
+ /2 (109500 - 574700 sin2B + 863700 sin4B - 398600 sin«8)))));
у = (5 + 10 л) 105 + / cos В (6378245 + 21346.1415 sin2fl +107.1590 sin4B ♦
+ 0,5977 sin6 В + /2 (1070204,16 - 2136826.66 sin2B + 17.98 sin4B - 11,99 sin6B +(26)
+ /2 (270806 - 1523417 sin2B + 1327645 sin4S - 21701 sin6B +
+ /2 (79690 - 866190 sin2B + 1730360 sin4B - 945460 sin6B)))),
где x. у — плоские прямоугольные координаты (абцисса и ордината) определяемой точки в проекции
Гаусса —Крюгера, м;
В — геодезическая широта определяемой точки, рад;
/ — расстояние от определяемой точки до осевого меридиана зоны, выраженное в радианиой
мере и вычисляемое по формуле
/ = [L - [3 + 6 (л - 1)]}/57.29577951.(27)
где L — геодезическая долгота определяемой точки. ...в;
п — номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса—Крюгера, вычисляемый по формуле
7