ГОСТ Р 56116-2014
5.6 События, связанные со значением х параметра X и результатом измерения у. попарно
совместные. Поэтому возможны следующие сложные события:
Нп - значение и результат измерения находятся в поле допуска (рисунок 1,з), т. е. сделано
верное заключение о нахождении значения параметра в границах поля допуска:
Hw — величины х и у находятся вне границ поля допуска, т. е. сделано верное заключение о
результате измерения параметра (рисунок 1,б);
Нп -.действительное значение величины х параметра X находится в границах поля допуска, а
результат измерения у вне границ поля допуска: это событие обычно называют ложным отказом
(рисунок 1,е);
Нлу-.действительное значение х находится вне границ поля допуска, а результат измерения у в
границах поля допуска; это событие называют необнаруженным отказом (рисунок 1,г).
5.7 Очевидно, что качество или инструментальная достоверность контроля параметра X можно
оценить вероятностной мерой проявления рассмотренных сложных событий. Эти события
несовместны, они составляют группу событий, поэтому сумма вероятностей их проявления равна
единице:
Р(Н,Г) + P(tL>) * P(Ht^ ♦ Р{Н„) =1( 2 )
5.8 Обозначим сумму вероятностей событий величиной Р„-.
P ^ P iH J + PiHJ.(3 )
Эта величина - вероятности верного заключения о результате измерения.
Сумма вероятностей Р*, равна:
Р * = PLHxy) * Р{НЛ^.(4 )
Эта величина - вероятность неверного заключения.
При этом имеет место очевидное равенство:
Р~*Р»
с=1-(5)
5.9 Вероятность события Р[НЯД называется вероятностью ложного отказа и обозначается Рто;
вероятность события Р(НЖ,) - вероятностью необнаруженного отказа и обозначается как Ри0.
В этом случае можно записать:
Р-^Рло + Рмо(6 )
5.10 Вероятности Р™, Р*,. Р* и Рас зависят от погрешностей средств измерений, поля допуска и
распределения значений х намеряемого параметра X.
Если выразить эти вероятности через указанные характеристики, то можно вычислять значения
этихвероятностейипроизводитьоценкуинструментальнойдостоверностиизмеренийи
метрологических рисков. При заданных вероятностных мерах качества измерения можно решать
обратную задачу, т. е. выбирать необходимую точность средств измерения при определенных допусках
для измеряемого параметра X.
6Оценка метрологических рисков на основе теории нечетких множеств
(математическая интерпретация концепции ИКАО)
6.1 Частотный подход, основанный на понятии предельной частоты (по А.Н. Колмогорову) при
стремящемся к бесконечности числе испытаний, не позволяет обосновать применимость результатов
теории вероятностей к практических задачам, в которых мы имеем дело с конечным числом испытаний.
К аналогичным выводам на основании закона редких событий (Пуассона) пришел и американский
ученый Л. Заде.
6.2 С учетом этого в практике ИКАО принята концепция риска в виде:
Risk Concept: Likelihood & Severity of Harm( 7 )
6.3 Согласно практике ИКАО физически риск - это опасность с нечеткой мерой случайности
возникновения рискового события с негативными (нечеткими) последствиями в виде ущерба. Поэтому
формула для оценки значимости R риска, вытекающая из концепции (7 ) риска по ИКАО имеет вид:
’«■(/’i.H S IX O ),(8 )
гдеR - множество элементов;
- мера возможности появление события R.
H R - ущерб;
£0 - комплекс условий для определения системы в пространстве событий, и
принятая в системе менеджмента безопасности модель опасности.
Выражение (8 ) является математической формой концепции ( 7 ) риска по ИКАО.
4