Приложение А
(справочное)
ГОСТ 4651—2014
Предел потери устойчивости
Согласно Эйлеру критическую осевую сжимающую силу F*. вызывающую потерю устойчивости образца,
закрепленного с обоих концов, вычисляют на основании предположения о линейной зависимости напряжения от
деформации испытуемого материала по формуле
—
F*
j f R J
(А.1)
~ г ~
где F’ - критическая сила, вызывающая потерю устойчивости образца. Н;
El - модуль упругости при сжатии. Н/мм4;
/-основной минимальный момент инерции поперечного сечения, мм4:
/-длина испытуемого образца, мм.
Критическая сила может быть заменена на соответствующую номинальную деформацию при потере
устойчивости в соответствии с формулой:
F* - ЕсАе
(А.2)
где А - площадь поперечного сечения, мм4:
Се- номинальная деформация при сжатии при потере устойчивости.
Это дает критическую деформацию потери устойчивости, которая зависит только от размеров образца, в
соответствии с формулой:
(А З)
Для образцов различной формы формула (А.З) может быть записана следующим образом:
а) для прямоугольной призмы
(А-4)
б)для прямого цилиндра или прямой трубки
*Ъ
(А.5)
где h - толщина прямоугольной призмы, т. в. меньшая сторона поперечного сечения, мм:
I - длина прямоугольной призмы, цилиндра или трубки, т. е. размер, параллельный сжимающей силе, мм:
г - радиус цилиндра или наружный радиус трубки, мм;
г,- внутренний радиус трубки (0 для цилиндра), мм.
Дополнительную устойчивость трубки по сравнению с цилиндром в соответствии с формулой (А.5) нельзя
принимать в расчет, т.к. тонкостенные трубки, разрушающиеся по дополнительным видам потери устойчивости, в
настоящем стандарте не рассматривают. Численные коэффициенты формул (А.4) и (А.5) равны 0.8 и 0.6
соответственно. Поскольку расчет по этим формулам дает лишь грубую оценку деформации потери
устойчивости, они могут быть аппроксимированы к общему неравенству (1) по 6.1.1, в котором выбранный
численный коэффициент был уменьшен, чтобы избежать потери устойчивости.
11