ГОСТ РИСО 28801—2013
8*д
_д(л + »0»(1+ у) «ц»СЧ« +к< + ЗлО ].
При изменении р от нуля до бесконечности средний объем выборки при усеченном контроле увеличивается
от значения п до максимального значения и затем убываетдо значения 1.
А.2.5 Максимальный средний объем выборки неусеченного контроля
Производная среднего объема выборки
п
неусеченного контроля по
р
имеет вид:
т
л
Ц
-
np) вх5>(-пр).
Эта производная равна нулю в точке р = 1/п. Вторая производная
п
по
р
имеет вид:
■—Т
’
= -wn|nr-cjj(-jjp) -У 1 - яр>:ср(-г.р)} =
К1"
■г.*т(2- яр) *ф (-пр).
Эта производная меньше нуля в точке р = 1/п. Таким образом, п достигает максимума в точке р = 1/п. при
этом
?UjnaxT * =
n + tn/9.
Планы контроля числа несоответствий, установленные в настоящем стандарте, минимизируют п
относительно п и т . для которых риски поставщика и потребителя а и (3. не превышают их номинальных
значений оии Расоответственно, т. е.
i
й ■ 1 ■ JJ C
k i w i
P
i
3 = 1 ■«РхЗ " «Pa *- ’ Ф
й
«
q
,
.-3= А(л.«1.Ра!< = яяй-ярз) + крз-1-т)рз] 5 йо.
А.2.6 Предел среднего выходного уровня несоответствий (AOQL)
Если партия или партии, не соответствующие критерию приемки, подвергают сплошному контролю и все
несоответствующие единицыпродукции заменяют соответствующими,среднийвыходной уровень
несоответствий (AOQ) приближенно имеет вид:
SftP.’X РЗ ■ Р «ф С -яр) Г* ■+км KipC-ma)].
Производная AOQ по р имеет вид:
ехрС“вр) fCl- «Р) + кр[3- С»:+ «1м] ажр(-»р)>-
Поскольку этапроизводнаяположительнав точке р=1/пи отрицательнав точке
р = 1/{п +
т
),
а
п
больше
т
для всех планов, установленных в настоящем стандарте, то максимум AOQ
находится в интервале значений р [1/п.
2
/\п
+
т
)].
Максимум может быть найден с помощью исследования этого
диапазона.
65