ГОСТ РИСО 28801—2013
Так как р возрастает от нуля до единицы, a
q
убывает от единицы до нуля, то средний объем выборки при
усеченном контроле сначала возрастает от лдо максимального значения, а затем убывает до значения 2.
А. 1.5 Максимальный средний объем выборки при неусеченном контроле
Производная среднего объема выборки л по
р
имеет вид:
-- 1 ) - О -
р
) J =
=тш(1 - p)*“E(i - пр).
Производная л равна нулю в точке р = 1/л. Вторая производная л по
р
имеет вид:
4 т*“ =- Г.р)(х - 2)(1 - р )к_3 -- p ) !’ _2
к
=
ор*
- - w . ( i - r f K - * [С« - 2 X i "1 » t i ■
? У \ =
=
~ H K i ( n
- 1 ) ( l - - J.
шпик1•- и+■
нт
1/и КО- 2/«D1*й»“ 1>=и+»ВО- i /и Я1С«-1).
Вторая производная п’ порв точкер = 1/л меньше нуля.
Таким образом, л достигает максимума в точке
р
= 1/л. Этот максимум имеет вид:
В планах контроля доли несоответствующих единиц продукции,
)
установленных в настоящем стандарте,
минимизировано значение TilUltt;1 * п о л и ш для рисков поставщика и потребителя а и р, не превышающих
своих номинальных значений а, и ри. соответственно, т.е.
в == 2 - (■1 -+ «piGl - viX"*-1] 5й’в.
it
- ft - (El - * +
mv
,(j
-i da.
A. 1.6 Предел среднего выходного уровня несоответствий (AOQL)
При сплошном контроле всех партий, неудовлетворяющих критерию приемлемости, с заменой всех
несоответствующих единиц продукции соответствующими, средний выходной уровень несоответствий (AOQ)
можно описать приближенной формулой
;eft(п. т. а) ■- р)М з + гц*л - уХк>_1]>
AOQL - максимум AOQ по
р.
А.2 Выборочный контроль числа несоответствий на 100 единиц продукции
А.2.1 Используемые обозначения
Далее использованы следующие модифицированные условные обозначения:
руровень несоответствий процесса, как среднее число несоответствий на единицу продукции в
партии, изготовленной процессом;
F
\d.
п.
р
)
вероятность того, что
d
несоответствующих единиц продукции обнаружено в выборке объема л,
если среднее число несоответствий на единицу продукции процесса равно р;
Р
•
(л.
т
-
Р)
вероятность приемки, если объем первой выборки л. объем второй выборки
т
и среднее число
несоответствий на единицу продукции процесса составляет р.
А.2.2 Выполнение плана
Объемы выборки л и т определяют по таблицам 4. 5 или 6 в зависимости от заданных значений риска
поставщика и потребителя, не превышающих 5%и5%, 5%и10% или 10 % и 10 % соответственно. Случайную
выборку объема л отбирают из партии и определяют число
d
несоответствий в выборке. Партию принимают,
если
d
= 0 и отклоняют, если
d
= 2 или более. Если
d
= 1. отбирают вторую случайную выборку объема
т
.
определяют число г несоответствий в этой выборке. Если
г
= 0 партию принимают, в противном случав партию
отклоняют.
А.2.3 Оперативная характеристика
Партию принимают, если:
в первой выборке не обнаружены несоответствия;
в первой выборке обнаружено одно несоответствие, а во второй выборке несоответствия не
обнаружены.
Следовательно, вероятность того, что партия принята
Р
.
(л.
т
.
р
)
= Р(0.
п,
р
)
*
P
{^,
п.
р>Р(0.
т
.
р
)
=
= ехр(-лр) +ехр(-лр)лрехр(-тр) =
= ехр(-лр) + лрехр{-(л +
т)р).
А.2.4 Средний объем выборки
А.2.4.1 Неусеченный контроль
Вторую выборку отбирают, если в первой выборке обнаружено одно несоответствие. Средний объем
выборки л имеет вид:
л =л +лтР(1. л. р) = л +
т
ехр(-лр)-лр = л +ллтрехр(-лр).
При изменении р от нуля до бесконечности средний объем выборки при неусеченном контроле возрастает
от значения лдо максимума, а затем убывает до значения л.
63