ГОСТ Р МЭК 60793-1-42—2013
Приложение Е
(обязательное)
Подбор значений хроматической дисперсии
Е.1 Общие положения
Выходные значения, получаемые в результате измерения хроматической дисперсии, представляют собой
либо непосредственно измеренные значения хроматической дисперсии, либо значения групповой задержки как
функции длины волны. Значение хроматической дисперсии и крутизну дисперсии определяют из производных этих
данных. Дифференцирование чаще всего проводят после подгонки данных к математической модели или типу
ап проксимации.
В настоящем приложении приведено общее описание процедуры подбора значений хроматической диспер
сии и представлены некоторые стандартные уравнения, используемые при математическом моделировании.
П р и м е ч а н и е - Несмотря на то, что характеристики крутизны дисперсии могут не определяться норма
тивными требованиями, изготовители часто указывают типовые значения для облегчения аккомодации дисперсии.
Е.2 Определение уравнений и коэффициентов аппроксимации
В таблице Е.1 содержится общее описание аппроксимирующих математических моделей. Представление
математической модели в виде полинома является общепринятым и может распространяться на полиномы высше го
порядка на техже принципах при условии сохранения стабильности аппроксимации {см. ниже).
В таблице Е.2 указаны соответствующие уравнения для крутизны дисперсии.
В таблице Е.З указаны формулы для длины волны при нулевой дисперсии и крутизны для данной длины вол
ны (крутизна при нулевой дисперсии) для моделей трехчлена Зеллмайера и полинома второго порядка).
Т а б л и ц а Е .1- Определение типа аппроксимации и коэффициенты аппроксимации: уравнения групповой
задержки и коэффициент дисперсии___________________
Тип аппроксимации
Коэффициент дисперсии 0(A)
Трехчлен Зеллмайера
Пятичлен Зеллмайера
Полиномвторогопорядка
(квадратичный)
Групповая задержка т(А)
А + В * А ’ + С * А ‘
Л + в »А’ + С « А ’ + 0 * * А ’ + Е»
А’4
Д + В * А + С * А "
2 8 * А - 2 * С * А
2 е » А - 2 * С « А ’ - М » 0 « » А ’ - 4 *
£ * А 4
8 + 2 * С « А
Л + В к А + С * А ’ + 0 * А ”
8 + 2 * C * A + 3 * D * A ‘
Полином третьего порядка (ку
бический)
Полино»/ четвертого порядка
А + 8 * А + С * А ‘ + 0 * *АJ+£ х А"
8 + 2 * C * A + 3 * D * A ’ + 4 x x £ * A ’ ‘
Крутизна дисперсии S(A)
Т а б л и ц а Е.2 - Уравнения крутизны
Тип аппроксимации
Трехчлен Зеллмайера
Пятичлен Зеллмайера
Полино»/ второго порядка (квадратичный)
Полино»/ третьего порядка (кубический)
Полино»/ четвертого порядка
2 * 8 + 6 * С * А ‘
2 * 8 + 6 х С* Л* + 12*О*Л’ ’ + 20*
* £ *
2 х С
2 * С + 6 * 0 * А
2 * С * 6 * 0 * Л * 1 2 * Е * Л ‘
Т а б л и ц а Е.З - Уравнения крутизны и длины волны при нулевой дисперсии
Тип аппрокси»иации
Крутизна при нулевой дисперсии Su
Трехчлен Зеллг/айера
Полино»/ второго порядка (квад
ратичный)
Длина волны при нулевой диспер
сии
A
d
(С/8)14
-8/(2С)
88
2С
П р и м е ч а н и я
1 Для типа аппроксимации в виде трехчлена Зеллмайера альтернативная форма расчета коэффициента
хроматической дисперсии представлена формулой
2 Для полинома второго порядка (квадратичного) альтернативная форма расчета коэффициента хромати
ческой дисперсии представлена формулой
D(A) = So (А - Ао)(Е.2)
Е.З Процедура аппроксимации
21