ГОСТ Р 55193—2012
8Хex
с.“ —
,
I*. =*,=—
,
(А.9)
или с использованием эквивалентных численных или экспериментальных методов. Значение с,может быть как по
ложительным. так и отрицательным. В случаях, когда входные величины являются независимыми, знак перед ко
эффициентом чувствительности учитывать не следует, поскольку на следующих этапах расчета используют только
среднеквадратические значения стандартных неопределенностей
1^
м,а(У>
М
у
) ♦ М
у
) ♦ - * М
у
) ■ Г » *(
у
Ь
(А. 10)
ис(у) является положительным корнем квадратным
(А. 11)
Если выходная величина У является произведением или частным входных величин Х„ для нее могут быть со
блюдены условия аналогичные уравнениям (А.10) и (А.11} для относительных неопределенностей ие(у) и </(х,)/|х,|.
Таким образом закон переноса неопределенностей применяем к обоим типам модели функции для независимых
входных величин.
П р и м е ч а н и е — Если между входными величинами имеется корреляционная связь, то в законе перено
са неопределенностей могут присутствоватьлинейные члены, и знак коэффициента чувствительности будет иметь
существенное значение. Корреляция возникает, например, в случае, когда один и тот же прибор используют для из
мерения двух или более входных величин. Чтобы избежать сложных расчетов, корреляцию следует устранить пу
тем введения в модель функции ( дополнительных входных
величин
с соответствующими корректировками и
неопределенностями. В некоторых случаях наличие корреляции между входными величинами может даже умень
шить суммарную неопределенность. Таким образом учет корреляционных связей является существенным момен
том для сложного анализа неопределенности с цепью получения очень точной ее оценки. 8 настоящем стандарте
бопее подробно корреляционные связи не рассматриваются.
А.7 Расширенная неопределенность
В области измерения высоких напряжений и больших токов, как и при наиболее распространенных промыш
ленных измерениях, требуется оценка неопределенности с вероятностью охвата приблизительно р = 95 %. При та ких
условиях результат достигается умножением стандартной неопределенности ис(у) в (А.11) на коэффициент охвата
к
U ■ кис{у),(А. 12)
где U — расширенная неопределенность.
В случаях, когда у соответствует закону нормального распределения и ujiy) обладает высокой степенью до
верительной вероятности, используют коэффициент охвата к - 2. т. е. значение эффективной степени свободы для
ие(у) является достаточно большим (раздел А.8). В противном случае для получения доверительной вероят ности
р = 95 % значение к > 2 и должно быть определено.
П р и м е ч а н и е 1 — В более ранних стандартах использован термин «общая неопределенность» (overall
uncertainty). В большинстве случаев этот термин интерпретируют как расширенная неопределенность U с коэффи
циентом охвата равным 2.
П р и м е ч а н и е 2 — Так как неопределенности определяют с положительным знаком, знак It всегда явля
ется положительным. Конечно в случаях, когда U используют в значении интервала неопределенности, к расцени
вают. как ±U.
А.8
Эффективные степени свободы
Допущение правомерности использования нормального закона распределения для расширенной неопреде
ленности в целом выполняется в тех случаях, когда несколько (например. N г Заставляющих неопределенности с
сопоставимыми значениями и вполне определенном законе распределения вероятности (распределение Гаусса,
прямоугольное распределение и др.) являются составляющими суммарной стандартной неопределенности, и ког да
неопределенность по типу А основана на п г 10 повторяющихся наблюдениях. Такие условия выполняются при
квлибровках многих измерительных систем. Если предположение о правомерности нормвльного закона распреде
ления не подтверждается, то для получения примерно 95 %-мой вероятности охвата значение коэффициента охва та
должно определяться в области к > 2. Соответствующий коэффициент охвата оценивают на основе
эффективных степеней свободы vmflстандартной неопределенности ис(у)
43