ГОСТ 30804.4.7— 2013
Определение амплитуды сЛсоставляющей ряда Фурье в соответствия с выражением (3) (см. раздел 3)
относится к
T
n
/2.
а не к
Тн
(исключая с0,который относится к
TN).
Поэтому сЛ= 2Gk или
Ск
= ^2
Выражение
(С.З) может быть, следовательно, представлено в виде:
Практически номера коэффициентов в сумме выражения (С.4) должны бытьограничены, т. е. К = 1.......
К.
Если полоса частот сигнала ограничена частотой
fk=KfN,
то «мощность» составляющих порядка
к >К
равна
нулюи они могутбытьисключены из суммы ввыражении (С.4). Приэтом необходимо, чтобы частота /к была вне
полосы рабочих частот средства измерений.
С.2 Характеристики цифровых средств измерений
В настоящем стандарте рассмотрены цифровые СИ. В соответствии сформулой Шеннона функция време
нидолжна бытьдискретизирована счастотой отсчетов
fs>2fk,
так что коэффициенты спектральных составляющих
должны быть рассчитаны вплоть до СА. Число отсчетов в измерительном окне составляет
М = ftTN.
При идеальных условиях, указанных выше. т. е.. если сигнал, преобразованный в последовательность дис
кретных величин, является периодическим, его полоса частот ограничена и интервал измерения синхронизиро
ван с периодическим сигналом, выражение (С.4) может быть переписано в виде:
лении сигнала в частотной области равно среднеквадратичному значению сигнала во временной области при его
представлении в виде последовательности выборок. Поэтому энергетическая теорема Релея может быть
применена для подтверждения того, что при конкретных условиях спектр мощности достаточно точно представ
ляет сигнал во временной области.
При идеальных условиях, указанных выше, спектр мощности, рассчитанный методами, установленными в
настоящем стандарте, представляет собой среднюю мощность спектральных составляющих измеряемого сигна ла
на установленном временном интервале измерений. Спектр мощности точно определяет полную мощность
сигнала, а также мощности индивидуальных частотных составляющих и частоты этих составляющих. Для практи
ческих целей условия могут быть отнесены к «идеальным», если все составляющие измеряемого сигнала являют
ся в точности «базовыми» гармониками, т. е.
fN
= 1
1TN.
Учитывая жесткие требования к синхронизации, установ
ленные в настоящем стандарте, данные условия, близкие к идеальным, по определению будут иметь место для
составляющей основной частоты системы электроснабжения, и для любых составляющих на частотах, кратных
основной частоте, т. е.. для гармоник основной частоты.
П р и м е ч а н и е — Значение «базовой» частоты должно быть обратно длительности интервала измере
ния: значение основной частоты обратно длительности периода в системе электроснабжения.
Длительность временного интервала измерения (ширина измерительного окна) для СИ. соответствующих
требованиям настоящего стандарта.
TN
•=200 мс. равна 10 периодам основной частоты для систем электроснаб
жения 50 Гц и 12 периодам основной частоты для систем 60 Гц. СИ. сконструированные в соответствии с требо
ваниями первого издания IEC 61000-4-7 (см. [2]) имеют измерительное окно шириной 16 периодов основной
частоты (длительность * 320 медля систем электроснабжения 50 Гц и •= 267 мс для систем электроснабжения 60
Гц). Частотный разнос спектральных составляющих («базовая» частота
fN)
для СИ. соответствующих требова
ниям настоящего стандарта, равен 5 Гц. Для СИ, соответствующих требованиям первого издания IEC 61000-4-7
(см. [2]). частотный разнос спектральных составляющих равен ■=3.125 Гц — для систем электроснабжения
частотой 50 Гц и ■=3.75 Гц для систем электроснабжения 60 Гц.
Метод группирования, установленный в настоящем стандарте (выражение (8)), обеспечивает точную оценку
полной мощности спектральных составляющих. При использовании метода фуппирования учитывают все спект
ральные составляющие, а не только спектральные линии на частотах, кратных основной частоте («гармоники»).
(С.4)
(С.5)
где
д (tj)
— значения функции времени в точках взятия выборок;
t<=iTuIN.
Из выражения (С.5) следует, что среднеквадратичное значение спектральных составляющих при представ
25