ГОСТ Р ИСО 16063-13—2012
В.З Метод дифференцирования
Для выполнения операции дифференцирования могут быть использованы разные методы. Наиболее про
стые из них. рекомендуемые настоящим стандартом, применяют для условий, когда высокочастотные искажения
подавлены в достаточной степени, что обеспечивается посредством цифровой низкочастотной фильтрации
согласно В.2. После выполнения цифровой низкочастотной фильтрации на основе значений перемещения, получа
емых по формуле (В.10) и обозначаемых {s ty)}. могут быть рассчитаны значения скорости по формуле
<В’17)
Подстрочный индекс D указывает, что значения, полученные дифференцированием, искажены низкочастот
ным шумом. Следовательно,для получения «сглаженной» последовательности {vg(f,)} кзначениям скорости {и(Г;)}
должна быть применена процедура фильтрации. При этих условиях для расчета ускорения может быть
снова использована простая формула дифференцирования
<в
18
)
В.4 Альтернативный метод дифференцирования
Другой метод получения производной х"(^)для ряда x(f,), (= 0.1
......
L - 1(например, для ряда значенийскорос-
ти M f)}. соответствующих гауссовскому импульсу), состоит из следующих этапов.
а) Вычисляют комплексный спектр X (/2 *0 временного ряда для/„= — путем применения дискретного преоб
разования Фурье (ДПФ) по формуле
L-1*
(В-19)
х №*/„)=
1-0
где 0 s n s L - 1.
b
) Умножают комплексный спектр X{j2 */„> на комплексную угловую частоту для получения комплексного
спектра первой производной
X’ (/2х/„) » /2*(п чX (/2*/„),(В.20)
где 0 s л s L - 1.
c) К полученным значениям X’ (J2r.fn) применяют процедуру обратного дискретного преобразования Фурье
(ОДПФ) для получения временной последовательности производной сигнала
.1-,.,2г!^(В.21)
*’(У =г 1 ^ ’и 2 ^ п)е ’* .
L п-о
гд е 0 £ п 5 1 -1 .
Этот метод подавляет влияние искажающих сигналов на дифференцирование временной последователь
ности. Он может быть использован для вычисления производной гауссовских импульсов скорости для ударов низ
кого уровня.
16