ГОСТ Р ИСО 10846-1—2010
Элементами матрицы являются частотные характеристики заданного вида, которыми описываются
линейные механические и акустические системы. На основе информации о свойствах отдельной под
системы можно рассчитать соответствующие характеристики ансамбля подсистем. Матрицы различ
ныхчастотных характеристик взаимосвязаны имогут бытьлегко преобразованы другвдруга [5]. Однако в
методах, рассматриваемых внастоящем стандарте, для описания свойств виброизоляторов под ста
тической нагрузкой использованы только матрицы жесткости.
Блок-схема системы «источник вибрации — виброизоляторы — изолируемая конструкция» пока
зана на рисунке 1.
Рисунок 1
Система состоит из трех блоков, представляющих, соответственно, источник вибрации,
п
парал
лельно работающих виброизоляторов и изолируемую конструкцию. Предполагается, что соединения
источника вибрации свиброизолятором ивиброизолятора с изолируемой конструкцией можнорассмат
ривать как точечные. Каждой точке соединения поставлены в соответствие обобщенный вектор силы,
состоящий из сил имоментов, действующихвдоль трех взаимноперпендикулярных координатных осей, и
обобщенный вектор перемещения, содержащий по три составляющихпоступательной и угловой виб
рации. На рисунке 1показанотолькопоодной составляющей для каждого из векторовF ,,а,,
F2
и
и2.
Каж
дый из такихвекторов состоит из 6л элементов, где л — число виброизоляторов.
Чтобы показать, что переходная жесткость холостого хода11, определенная в 3.7 как переходная
динамическая жесткость, удовлетворяет целям описания свойств виброизоляторов в большинстве
практических случаев, далее рассматривается работа виброизолятора как для простейшего случая
однонаправленной вибрации, так идля случая колебаний внескольких направлениях.
5.2.2 Один виброизолятор и одно направление вибрации
Условиеравновесия виброизолятора вслучае однонаправленной вибрации можетбыть выражено
формулами:
*
1
в*f.i и1* *
1.2
иг>
О)
F2 -
Л2., и, +
к22 ч2.
(2)
гдек, , и
к2 2
— входные жесткости, полученные дляусловия, когда противоположная возбуждениюсто
рона виброизолятора заторможена (т.
е.и2 = 0ии1
=0 соответственно):
к, 2 и
к2
1
— переходные жесткости холостого хода, т. е. отношения силы в заторможенной точке к
перемещению вточке возбуждения. Для линейных виброизоляторов пассивного типа, в
отношениикоторых справедливпринципвзаимности, имеет месторавенствоА, 2 =
к2
,.
На высокихчастотах,когдасущественно влияниесил инерции, значения
кл
, и
к2
2отличаютсядруг
отдруга. На низких частотах,когда во внимание можно приниматьтолькоупругие идиссипативные силы,
все значения
к;,
; равны между собой.
П р и м е ч а н и е 1 — Формулы (1) и (2) описывают соотношения между гармоническими составляющими
произвольной частоты; Г, и и,— комплексные функции времени. ; — комплексные величины.
В матричной форме формулы (1) и (2) имеют вид
F
=
Кй,
(3)
где матрицадинамической жесткости К имеет вид
Г*11 *12
(4)
[*2.1 *2.2
’ Переходная частотная характеристика называется характеристикой холостого хода в том случае, если она
получена в условиях, когда все точки измерений, кроме той, что совпадает с точкой возбуждения, принуждены кне
подвижности (заторможены). В данном случае достаточно, если заторможена точка соединения виброизолятора с
изолируемой конструкцией.
5