ГОСТ Р 50779.22—2005
Приложение А
(справочное)
Доверительный интервал для среднего на основе размахов
А.1 Условия применения метода
Если результаты ранжированы в соответствии с их значениями так. что л:, << . . . < .гя. то
fVm x„ — x,(А.1)
является размахом выборки. Доверительный интервал для среднегосовокупности гложетбытьопределен на основе
размаха выборки, когда количество измерений мало, например 12 или менее. Практическое удобство вычисления
состоит в его быстроте, а недостаток — в
том,
что вычисление на основе размахов приводит к более широкому
доверительному интервалу.
А.2 Двусторонний доверительный интервал
Двусторонний доверительный интервал для среднего т совокупности определяют по следующим формулам:
а) при доверительной вероятности 1 — а = 0.95:
X — Я
o.-»TS
w < т < х + Я
U.97J(А -2 )
б) при доверительной вероятности 1 — а = 0.99:
0
X - Я
Ц.995
w
<
т < х + q
09М
W.
(А.З)
Значения коэффициентов <7 g75, q
0
995, Яоэ5- Яо.с-эДаны
8
таблице А.
1
.
А.З Односторонний доверительный интервал
Односторонний доверительный интервал для среднего т совокупности определяют по одной из следующих
формул:
а) при доверительной вероятности 1 — о = 0.95:
9
т < х *■ q0. j И1’или
т > х - Я 0.95^(А.4)
б) при доверительной 1 — « = 0.99:
т < х
+
q
0
9У
W
или
т > х —q
u
99
W.
(А.
5
)
7
Значения коэффициентов q , _ а (q0 Э5, < 0ЭЭ) даны в таблице А.1.
Т а б л и ц а А.1 — Значения q \ - а для одностороннего доверительного интервала и значения q ( _ “
для двустороннего доверительного интервала
Доверительная вероятность для двустороннего
доверительного интервала
Доверительная вероятность для одностороннего
доверительного интервала
п
0.95
0.990.950.99
1 о ata
Я ояь4 0 в»
26.353
31.304
40.717
50.507
60.399
70.333
80.288
90.255
100.230
110.210
120.194
31.828 3.157 15.910
3.008 0.885 2.111
1.316 0.529 1.023
0.843 0.388 0.685
0.628 0.312 0.523
0.507 0.263 0.429
0.429 0.230 0.366
0.374 0.205 0.322
0.333 0.186 0.288
0.302 0.170 0.262
0.2770.1580.241
6