ГОСТ Р 50779.22—2005
Для упрощения вычислений рекомендуется использовать формулу
/
п
п
2
^
5* \ f —
V
-
i
У
1
X 2 - -
п
I*
(5)
*«
1
6.1.2 Случай сгруппированных результатов
В случае группирования в классы формула для оценки стандартного отклонения имеет вид
S*
\J^i
X)2«
(
6
)
где — средняя точка в /-м классе (/ = 1.2. 3
___
Л);
к — число классов;
п — общее число измерений;
у — взвешенное среднее всех средних точек классов, вычисленное по формуле (3).
Для простоты вычислений рекомендуется использовать формулу
.Vi У л, у 2 - ±
I". Л
(7)
I
- 1
I- I
Вслучае сгруппированныхданных вычисленное значение.vможет быть скорректировано(поправка
Шеппарда). Поскольку эта поправка при правильно выбранной ширине класса невелика, ее вводят не
всегда.
6.2 Доверительный интервал для среднего
Доверительный интервал определяется тем. какая выбрана доверительная вероятность 1 — а
(0.95 или 0.99). и тем. какой будет построен интервал (односторонний или двусторонний).
6.2.1 Двусторонний доверительный интервал
Двусторонний доверительный интервал для среднего т совокупности определяют по следующим
формулам:
а) для доверительной вероятности 0,95;
—
10-975
б) для доверительной вероятности 0,99:
X -
ГПОТ<
s < т < х +
I
лЦ’ <(8)
V*
\’п
1
U.995-
1
0,495
х
■\|я’in
—
-
--------
s < т < х ■* — — s.
О)
6.2.2 Односторонний доверительный интервал
Односторонний доверительный интервал для среднего т совокупности определяют по одной из
следующих формул:
а) для доверительной вероятности 0.95;
I
или
б) для доверительной вероятности 0.99;
I
т < х л
__И с
(
10
)
ч’й
или
_
10-1,1
S ’
(
11
)
\п
т < х f
(
12
)
•in
т > х
■o.w „
(13)
•Гп
з