ГОСТ Р ИСО 11146-2—2008
Уравнения (14) и (15) справедливы только при ^х2^ * ^у2^ При (х2J =^у2^эти уравнения преобра
зуются к виду:
d„Az) = 2j2([x2) ± { y 2) + 2{xy)y,
(17)
1
doy(z) = 2 ^ * 2) + (y2)-2{xy)p .
(18)
Вычисления выполняют при каждом измерении, после чего вычисляют средние значения и стан
дартные отклонения ширин пучков и азимутального угла.
7.3 Измерения всех моментов второго порядка вигнеровского распределения
Для обеспечения достаточной точности определения всех десяти моментов второго порядка не
обходимо провести измерения профилей распределения плотности мощности не менее чем вдвадцати
равномерно расположенных вдоль оси z поперечных сечениях пучка, находящихся в пределах по край
ней мере трех обобщенных рэлеевских длин по обе стороны обобщенной перетяжки пучка. Если обоб
щенная перетяжка пучка недоступна для прямых (непосредственных) измерений, то с помощью
беэаберрационной фокусирующей линзы или оптической системы следует сформировать искусствен
ную перетяжку пучка.
По результатам измерений распределения плотности мощности в поперечном сечении пучка, рас
положенном на расстоянии дг от опорной плоскости или от задней главной плоскости используемой
фокусирующей системы, соответственно, по формулам (11) — (18) могут быть вычислены простра
нственные моменты ^х2J(Az), ^y2^(Az) и (xyy.Az) Моменты второго порядка ^х2^ , ^у2^ , {*у)0-)0-
^02J&у(х0, )о,(у*-) , в опорной плоскости и величину
50 = < *Ч )а *{У«Мс
(19)
в задней главной плоскости используемой фокусирующей системы определяют аппроксимацией тремя
независимыми параболическими зависимостями, описывающими пространственные моменты в изме
ренных плоскостях:
<
x
2) (
a
z
) , {
x
2 }
o
* 2
a
z
(
x
0 , )
o
+ А 2 2( 0 2 ) о;
(
20
)
<ху)(лг) = (ху}0 +
az
s
0
+
д г2( е ,е ,) о;
(
21
)
(y2^ z ) = (yz) Q- 2Az<y0, )Q- A
z
2
(0 ^ )o-
(
22
)
Надлежащий выбор положения измеряемогосечения требует, чтобы расстояние положения обоб
щенной перетяжки пучка от опорной плоскости или задней плоскости фокусирующей системы Azas и
обобщенная рэлеевская длина zR д удовлетворяли условиям:
Дz
0в
(x&*)o + (y*>y)0 t
(23)
(в’).*Н )о ’
{*г) ’( у 2)■{*>,))
A Z
я. 9
(24)
8