Приложение Б
(обязательное)
ГОСТ Р 53295—2009
Оценка и пример вычисления среднего квадратического отклонения результата измерений
Б.1. Оценка среднего квадратического отклонениярезультата измерений производится поформуле
S(X)-X )2,
(Б.1)
где л — число измерений;
.г,— i-e измерение. мм;
~Х
= —Уд-. — результат измерений (среднееарифметическоезначениерезультатоввсехизмерений), мм. (Б.2)
п ,.(
Б.2. Пример вычисления среднего квадратического отклонения результата измерений
Пусть проведено 5 наблюдений над нормально распределенной величиной
X .
Результаты наблюдений
приведены в таблице Б1.
Таблица Б. 1
Номер наблюдения /
1
2
3
4
5
Полученный результат
х,. мм
1.05
1.15
0.92
0.91
0.98
Определяем;
s
!•*
=1.05 +1.15+0,92 +0.91 +0.98=5.01
vim
.
Согласно формуле (Б.2) имеем:
X = ^ ~ =
1.00
мм.
Определяем:
£(х, - Г)2“ (1.05 - 1,00)J- (1.15 - 1.00)?+(0.92 - 1.00): +(0.91 - 1.00); * (0.98- 1,00)?* 0.04
мм:.
Согласно формуле (Б.1) имеем:
S(A’) = J j-0 .0 4 = ^ 0 1 = 0.! мм.
Определяем среднее квадратическое отклонение в процентном выражении:
100
10
0.1
--------------% -% .
1.00
Среднее квадратическое отклонение в процентном выражении составило 10 % от результата измерений
(среднее арифметическое значение результатов всех измерений).
9