ГОСТ 31351—2007
Приложение Е
(справочное)
Соотношения между параметрами синусоидальной вибрации
Синусоидальная составляющая вибрации на данной частоте может быть определена через перемещение,
скорость или ускорение. Скорость представляетсобой первую производную по времени от перемещения, а ускоре
ние — первую производную от скорости или. соответственно, вторую производную от перемещения. Например,
для синусоидального сигнала перемещения d. м. d = Dem orf имеют место следующие соотношения:
v = ыОсоз <•>.’ = V соз «а»,
а = - м20зю ыГ = Asm orf.
где О — амплитуда перемещения, м:
о>— угловая частота, рвд.‘с:
t — время, с.
v — мгновенная скорость, м/с:
I/ — амплитуда скорости, м/с:
а — мгновенное ускорение, м/с2;
А — амплитуда ускорения, м/с2.
Среднеквадратичное значение для каждой величины можно получить, разделив ее амплитуду на -Д.
Если сигнал содержит п синусоидальных составляющих, для каждой из которых известны амплитуды пере
мещения. скорости и ускорения (D{. V^. А)Чсоответственно./ = 1.2. 3
.......
л), то для среднеквадратичного значения
скорости Vrm а справедливы следующие формулы:
Vrm i =+ D *о>2 f Ofoif t-...rD n <o2>:
» Jy2(V,2 +v£ - V32 *... + Vn2);
При наличии непрерывногосигнала вибрации среднеквадратичное значение может быть получено выполне
нием процедур возведения в квадрат и последующего интегрирования по времени, например, для среднеквадра
тичного значения скорости имеет место формула
где Г — период вибрации, с.
Непосредственное преобразование одних величин (скорости, перемещения, ускорения) вдругие можно осу
ществить только для синусоидальной вибрации. Так. по известному среднеквадратичному значению скорости Vr
m s можно получить размах перемещения Ор_р:
D
о-р
где / — частота. Гц. /= м/2х.
25