ГОСТ РМЭК 61217-99
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(справочное)
ч
Примеры преобразования координат различных систем координат
А.1 Обозначения
В настоящем приложении используются следующие обозначения:
—вектор начала координат системы «а*, выраженный в значениях ес материнской системы;
Vib —вектор в системе «а», выраженный в величинах системы «Ь»;
Мл —матрица преобразования от системы *а* к системе «Ь»;
в Мы - матрица, обратная матрице Мл; так как матрица Мл является матрицей поворота, обрат
ною ей матрицу можно построить путем взаимной перестановки колонок и рядов в матрице Мл.
А.2 Преобразование от материнской к дочерней системе и наоборот
—♦
Пусть Ус будет вектором некоторой точки в материнской системе «т*.
Если координаты начала дочерней системы *d» определяются вектором Ул , и дочерняя система повер
нута относительно материнской системы, то координаты вектора Уа в дочерней системе могут быть записа
ны ввиде:
Обратное преобразование от дочерней системы к материнской можно выполнить с помощью уравне
ния:
—>—У —>
Величины Af(- и А/Лпзависят от оси координат, вокруг которой был выполнен поворот. Их матрицы
приведены втаблице А.I.
Т а б л и ц а А.1 —Матрица поворота
a
a
Ось поворотаУгол поворота^ - C
X
V
1 0о ’
1 0o ’
0cosy sinу
0 cosy -siny
0 -sin у cosy_0 siny cosy
Y
Ч>
cosy
0
sin у
0 -sin у ’
10
0cosy
cosy 0siny
0I 0
-siny0cosy
Z
е
cosesine 0
-sinecose 0
cose - sine 0
sinвcose 0
001
001.
33