ГОСТ
5 Ш — 74 Стр. 237
И з условия иззнтропичности течения находят давление торможения
р*=р
e x p i7 (r0)—7(г>1,
(
21
)
и динамическое давление
Р а - Р { ехр[ а(Г0) - 5 ( Г ) ] - 1 |.
(
22
)
В случае наличия идеального газа с постоянным отношением удельных теплоемкостей формула (22) переходит
в известное выражение
**-|
(23)
Рх = Р
1(1 +
х ° - 1
Af*)
-
1
).
р 0
При звуковой скорости полета разница в значениях динамических давлений, рассчитанных соответственно по ф ор
мулам (23» и (22), не превыш ает 0,003%, что составляет 2,5 Па для высоты 0 м. Разница меж ду температурами тор
можения, рассчитанными соответственно по формулам (20) и (19), несколько выше — ока достигает 0.5% . При
звуковой скорости полета на уровне земли ( //= 0 м) это составляет 1.7 К. Влияние возбуж дения колебательных
степеней свобо ды при дозвуковых скоростях полета невелико, поскольку температура торможения воздуха не
превыш ает 345 К.
2.2. Сверхзвуковые скорости полета (A f> 1),
При Af> 1 динамическое давление равно разности м еж ду полным давлениемза прямой ударной волной и ста
тическим давлением воздуха на заданной высоте:
Рх=Ро-Р’
(24)
К ак известно, равновесные параметры газа до и после прямой ударной волны описывают следующими соотноше
ниями. вытекающими из законов сохранения массы, импульса и энергии (где о — плотность в кг/м ’, а индекс 1 соот
ветствует параметрам воздуха за ударной волной)
f i ^ O i 14.
(25)
/>+Q vW ,+e,t’?,
(26)
И з уравнений (25) и (26) следует, что
X ;И*
± £ .
х
А
1
*.
2
t +
о»
( ?)
* • - 1 -Л М . * = в
xMi+1_ Np>
(28)
Уравнение (27) можно записать следующим образом:
х,о’
Г—
"
-/»/<?+ —г—
х —Ii
X,,V
—
-----
Pi/Q«+——
(29)
X,— 12
где
С учетом формул (28) уравнение (29) принимает вид:
хх
М*
х - 1 +2
~
“
Xj—1
PilP
xAf* V I
f
— р .’р
х A *
(х
М*
4 1
—PilP)*
(30)
2 х Л<*
Решением этого уравнения, имеющим физический смысл, является следующее выражение для отношения давлений
в прямом скачке уплотнения
П•
Л"х Л1*-»-1
--------
= *“=
---------
+
Рх, + 1
(31)
1
1
- , / / х Af* ч- 1>
\
21
х,_1
^
*
\
X l
+ I
J
X , + l
J
/ 2 х Af*
Л
1х - 1
г
Таким образом, статическое давление
Р \
за
прямой ударной
ных приближений по формуле
волной можно вычислить
методом
последователь-
1
1
J
f
X е
Af* + 1 \ 2 |
( *\т)-1
\
/ 2 x “ Af*Л
(32)
х{«>+1
)
1
5 Г + 1
1 Х ° - 1
V*
где
т-0,
I, 2, 3 ,... — номер приближения. причем в рассматриваемом случае х - х - х * .