12
распределении, модели или к значению некоторого параметра распределения (такого, как среднее значение).
Процедура проверки гипотез включает в себя оценку фактов (в форме данных) для принятия решения о справедливости конкретной гипотезы относительно статистической модели или параметра.
Проверку гипотез явно или неявно используют во многих статистических методах, упоминаемых в настоящем стандарте, таких как выборочный контроль, карты статистического управления процессом (СКП), планирование эксперимента, регрессионный анализ, измерительный анализ и т. п.
4.4.2. Область распространения
Проверку гипотез широко используют для принятия решений с заданным уровнем доверия о справедливости гипотезы относительно параметра совокупности (оцененного по выборке). Таким образом, процедура может применяться, чтобы проверить, удовлетворяет ли параметр совокупности установленным требованиям. Проверка гипотез может использоваться для выявления различий в двух или более совокупностях.
Проверку гипотез используют для проверки справедливости предположений, заложенных в модели, например является ли распределение совокупности нормальным, являются ли данные по выборке случайными и т. п.
Проверку гипотез используют также для определения интервала значений, который с заданным уровнем доверия «накрывает» рассматриваемый параметр (этот интервал называется «доверительным интервалом»).
4.4.3. Достоинства
Проверка гипотез позволяет сделать утверждение относительно параметра совокупности с заданным уровнем доверия. Этот подход используют при принятии решений, зависящих от параметра.
Проверка гипотез позволяет делать утверждения относительно характеристик как распределения всей совокупности, так и выборочных данных.
4.4.4. Ограничения и предостережения
Чтобы гарантировать справедливость решений, полученных при проверке гипотез, очень важно, чтобы выполнялись лежащие в их основе статистические предположения, особенно касающиеся независимого и случайного формирования выборки. Кроме того, уровень доверия принимаемого решения зависит от объема выборки.
На теоретическом уровне ведется определенная дискуссия относительного того, как должна использоваться проверка гипотез для принятия правильных решений.
4.4.5. Примеры применений
Проверку гипотез в общем случае применяют при необходимости сделать утверждение относительно параметра или распределения одной или большего количества совокупностей по выборочным оценкам или непосредственно по выборочным данным. Например, проверка гипотез может использоваться для того, чтобы определить:
- удовлетворяет ли среднее значение (или стандартное отклонение) генеральной совокупности заданным требованиям, таким как целевые требования или требования стандарта;
- различаются ли средние значения двух генеральных совокупностей данных, например при сравнении различных партий комплектующих;
- не превышает ли доля дефектных изделий заданного уровня;
- различаются ли доли дефектных единиц в продукции двух процессов;
- были ли отобраны выборки случайным образом из одной и той же совокупности;
- является ли распределение совокупности нормальным;
- является ли наблюденное значение в выборке «выбросом»;