18
Приложение А (обязательное)
Метод последовательностей максимальной длины
А.1 Общие положения
Настоящее приложение является кратким введением в метод измерений на основе последовательностей максимальной длины (метод ПМД) и преобразования Адамара. Более полную информацию о данном методе и применениях в строительной акустике можно найти в [9]—[12].
ПМД есть двоичная последовательность. При ее использовании в качестве электрического сигнала возбуждения его двоичные значения подаются на вход системы возбуждения с постоянной тактовой частотой f , которая предполагается равной частоте выборки регистрируемого отклика. Хотя данная последовательность является детерминированным сигналом, возбуждаемый ею шум подобен белому шуму, и каждое двоичное значение появляется случайно-подобным образом.
ПМД характеризуется порядком N, являющимся целым числом. Длина последовательности равна /i = 2n - 1. Если последовательность периодически повторяют, то ее автокорреляционная функция представляет собой периодический дельта-импульс. Таким образом, сигнал возбуждения является аппроксимацией реализации белого шума, повторяющейся с частотой повторения fREp, определяемой по формуле
f = ^=^_ (A.1)
'REP T N
'REP 2 - 1
Предполагают, что последовательность периодически повторяется. Измеренная импульсная переходная характеристика вследствие этого также будет периодической. Это значит, что хвост отклика, выходящий за пределы периода повторения, переносят в начало периода [13].
При использовании белого шума в качестве сигнала возбуждения импульсная переходная характеристика любой линейной системы в общем случае может быть определена из взаимной корреляционной функции входного и выходного сигналов. Если входной сигнал есть ПМД, то с помощью преобразования Адамара можно ускорить вычисление взаимной корреляционной функции. Данный процесс изображен на рисунке А.1.
Преобразование Адамара может быть эффективно выполнено с помощью алгоритма быстрого преобразования Адамара (БПА), основанного на сложении и вычитании комбинаций отсчетов импульсной переходной характеристики в определенном порядке. При включении в запись еще одного дополнительного отсчета длина выходной последовательности ^ для данного метода будет равна
l2= l1 + 1= 2n. (A.2)
Результатом преобразования Адамара будет импульсная переходная характеристика системы. Входом данной системы является электрическое возбуждение, а выходом — вход регистрирующего устройства. В систему, определенную таким образом, в дополнение к отклику помещения входят усилитель мощности, громкоговоритель и, при необходимости, фильтрующие цепи. Для большинства акустических измерений в зданиях, как описано в настоящем стандарте, основные характеристики отклика определяются параметрами помещения. Далее импульсная переходная характеристика должна быть подвергнута обработке с целью получения импульсной переходной характеристики в полосе в долю октавы.
Ввиду периодического характера возбуждения измеренная импульсная переходная характеристика также будет периодической. Если импульсная переходная характеристика длиннее одного периода, то ее хвост прибавляют к первой