11
пк = 2d sin 0, (9)
где к — длина волны рентгеновского излучения;
п — целое положительное число (порядковый номер дифракционного пика); d — изменения межплоскостных расстояний атомных кристаллических решеток;
0 — угловое положение дифракционных пиков.
- Измерение углов отраженных пучков рентгеновских лучей, расчет по этим углам упругой относительной деформации с кристаллической решетки материала и переход через упругие постоянные к напряжениям а являются определяющими операциями этого метода.
Основное уравнение метода основано на прямой зависимости деформаций и рассчитанных по ним напряжений в поверхностном слое материала от квадрата синуса угла наклона плоскости измерения или биссектрисы угла «трубка—детектор» относительно нормали к поверхности в зависимости от типа применяемого дифрактометра.
- При использовании дифрактометра с двухлучевой трубкой регистрируют два одноименных пика дифракции. В зависимости от напряженного состояния расположение пиков друг относительно друга меняется. Остаточные напряжения а, МПа, определяемые с помощью дифрактометра с двухлучевой трубкой, вычисляют по формуле
а = А(КЦбр- ^°бр + B), (10)
константа, учитывающая упругие свойства материала, длину волны и геометрические характеристики рентгенооптической схемы;
положение максимумов дифракционных линий в плоскости приемника отраженного рентгеновского излучения для первого и второго падающих на измеряемую поверхность рентгеновских лучей соответственно;
константа, корректирующая погрешности сборки регистрирующего устройства (обычно К =1); константа по абсолютной величине, равная расстоянию между дифракционными максимумами в ненапряженном состоянии и определяемая из условия а = 0.
Примечание — Порядок определения констант, положения дифракционных максимумов L2 и L1 приведен в прилагаемой к дифрактометру технической документации.
- При использовании дифрактометра с однолучевой трубкой производят измерения положения одноименных дифракционных пиков не менее чем для трех углов наклона W нормали к кристаллографической плоскости, с которой проводят регистрацию дифракционного пика в соответствии с рисунком 1 с построением зависимости относительной деформации с от sin2y в соответствии с рисунком 2.
Остаточные напряжения а, МПа, определяемые с помощью дифрактометра с однолучевой трубкой, вычисляют по формуле
а = kE/(1 + д), (11)
где д — коэффициент Пуассона;
Е — модуль упругости;
к — тангенс угла наклона прямо пропорциональной зависимости относительной деформации с от sin2y (рисунок 2).
Рисунок 1 — Схема измерения для различных углов у