ГОСТ Р 59024—2020
Приложение А
(справочное)
Статистическая обработка данных по отбору проб
А.1 Составление программ отбора проб
В программе отбора проб время и частоту отбора устанавливают после проведения тщательной предва
рительной работы, в ходе которой обрабатывают полученные статистические данные. Если в точке отбора проб
качество воды нестабильно и подвержено случайным или систематическим изменениям, полученные значения
статистических параметров, таких как среднеарифметическое значение, среднеквадратичное отклонение и макси
мумы, являются лишь оценками реальных параметров, от которых они, как правило, отличаются.
В случае, когда изменения носят чисто случайный характер, расхождения между этими оценками и реальны
ми значениями могут быть вычислены статистическими методами, причем эти расхождения, как правило, умень
шаются с увеличением числа отобранных проб. После установления частоты отбора проб полученные данные
должны периодически пересматриваться с целью внесения необходимых изменений.
В А.2—А.5 приведен пример использования статистической обработки параметра (среднеарифметическое
значение), исходя из предположения нормального распределения.
А.2 Доверительный интервал
На практике доверительный интервал L для среднеарифметического значения п результатов определяется как
интервал, в котором располагается действительное среднеарифметическое значение при данном уровне доверия.
А.З Доверительная вероятность
Доверительная вероятность — это вероятность того, что действительное среднеарифметическое значение
входит в рассчитанный доверительный интервал L Доверительный интервал при 95%-ной доверительной вероят
ности среднего значения некоторой концентрации, рассчитанный на основе выборки из п результатов, означает, что
в 95 случаях из 100 в интервал входит значение X.
В том случае, если отобрано большее число проб, частота случаев, при которых X входит в доверительный
интервал, будет близко к 95 %.
А.4 Для числа результатов п, взятых случайным образом, оценку истинного значения д и стандартного откло
нения а определяют как среднеарифметическое значение X и среднеквадратичное отклонение S по формулам:
1 -
п м
Х =
-I* ,.
(А.1)
К
1
I
м п
1
,
П
9
S =
/’=
* , - * ) 2
п
-1
1
^
л
-1
п
1
(
пЛ
2
*?-1
х
(А.2)
\/’=1
J
где X, — результат единичного анализа;
п — количество результатов анализа.
Если п бесконечно увеличивается, то S мало отличается от а, и доверительный интервал, определенный
—
KS
по некоторому числу п результатов, есть интервал X ± -j= , где К — коэффициент (значение К в соответствии с
у/п
принятой доверительной вероятностью приведено в таблице А.1).
Таблица А.1
Доверительная вероятность, %
К
992,58
982,33
951,96
901,64
801,28
681,00
500,67
23