ГОСТ 34647—2020
Приложение ДБ
(обязательное)
Определение формулы регрессионной прямой
(данное приложение заменяет ссылку на ISO 10928)
ДБ.1 Сущность метода
Регрессионный анализ проводят на основе метода наименьших квадратов, который можно адаптировать к
асимметричному и/или нормальному распределениям. Используют два метода регрессионного анализа:
- метод А: ковариационный метод с использованием взаимосвязей первого порядка;
- метод В: метод наименьших квадратов с использованием взаимосвязей первого порядка, где в качестве
независимой переменной используют время.
Методы регрессионного анализа включают в себя статистическую проверку корреляции данных и их пригод
ности к экстраполяции.
Экстраполяция с использованием методов регрессионного анализа позволяет продлить данные, полученные
в течение 10000 ч, для прогнозирования свойств на 50 лет, что, как правило, является максимальным временем
экстраполяции.
ДБ.2 Методика определения линейных взаимосвязей — методы А и В
ДБ.2.1 Общие положения для методов А и В
Используя метод А (см. ДБ.2.2) или В (см. ДБ.2.3) строят прямую, задаваемую формулой
у=а+Ьх,(ДБ.1)
где у — десятичный логарифм значения исследуемого свойства;
а — точка пересечения с осью У;
Ь— угол наклона прямой;
х — десятичный логарифм времени, ч.
ДБ.2.2 Метод А — ковариационный метод
ДБ.2.2.1 Общие положения
Рассчитывают переменные в соответствии с ДБ.2.2.2 — ДБ.2.2.5, используя формулы (ДБ.2) — (ДБ.4).
Сумму квадратов регрессионных остатков, параллельных оси У, Qy вычисляют по формуле
°У
Ш
-
у
?
п
(ДБ.2)
где у,-— отдельное измеренное значение;
У — среднеарифметическое значение по всем у,-, вычисляют по формуле (ДБ.5);
п
— общее количество результатов (соответствующие пары ху,у,).
Сумму квадратов регрессионных остатков, параллельных оси X, Qx вычисляют по формуле
(ДБ-3)
где ху— отдельное измеренное значение;
X
— среднеарифметическое значение по всем ху, вычисляют по формуле (ДБ.6).
Сумму квадратов регрессионных остатков, перпендикулярных к прямой, Оху вычисляют по формуле
„[(х ,-Х )(у ( -У )]
У*у -
п
(ДБ.4)
где
у _ £ У / t
п
(ДБ.5)
Х = хх,
п
(ДБ.6)
V/
ЛУ
П р и м е ч а н и е — Если значение QX1/ больше нуля, угол наклона прямой Ь положительный, если меньше
нуля — отрицательным.
ДБ.2.2.2 Пригодность данных
Квадратический коэффициент корреляции г2 вычисляют по формуле
10