ГОСТ 8.653.1—2016
Основное аналитическое решение существует только для низких значений потенциала (приближение Де
бая — Хкжкеля):
RT
F ’
(А-9)
где R — универсальная газовая постоянная. Дж/(мольК);
^ — потенциал Штерна. В;
Т— абсолютная температура. К:
F — постоянная Фарадея, Кл^мопь.
В этом случае выражениедля электрического потенциала ф(г) в сферическом ДЭС на расстоянии гот центра
частицы:
ФМ =
Ф°|-
7
-)ехр[-к(г - а)].(А.10)
где — потенциал Штерна, В:
а — радиус частицы, м;
г— расстояние от центра частицы, м.
к — обратная длина Дебая, м’1.
Тогда соотношение между плотностью электрического заряда в диффузном слое и потенциалом Штерна:
(А.11)
где tm — относительная диэлектрическая проницаемость жидкости;
£
q
— диэлектрическая постоянная. Ф/м;
к — обратная длина Дебая, м’1;
Ф1*— потенциал Штерна, В:
а — радиус частицы, м.
Приближение Дебая-Хюккеля справедливо для любого значения ка. но охватывает только изолированные
двойные слои.
Плотность электрического заряда в диффузном слое для значений ка > 2 выражается формулой [10-12]:
od = —
4tanh(/ фа/4)
ка
(А.12)
е
где ст — относительная диэлектрическая проницаемость жидкости;
0 — диэлектрическая постоянная. Ф/м;
F — постоянная Фарадея, Кл/моль:
к — обратная длина Дебая, м’1;
Фй— нормированное значение потенциала. В;
с — концентрация электролита, моль/м3:
а — радиус частицы, м:
z — валентность ионов.
А.4 Перекрытие двойных слоев
Приближение Дебая — Хюккеля не учитывает вероятность перекрытия двойных слоев в концентрирован
ных дисперсных системах, то есть с высокой обьемной долей частиц. Оценка значения критической обьемной
доли частиц ср^^. при котором длина Дебая равна кратчайшему расстоянию между частицами,
выражается
формулой [13]:
0 52
’[1*(V«a)]’J ’(А-13)
где к — обратная длина Дебая, м’1;
а — радиус частицы, м.
Эта зависимость показана на рисунке А.З.
Для ка » 1 (тонких ДЭС) ДЭС рассматривается как изолированный обьект. вплоть до объемных долей ча
стиц. равных 0.4. Модель изолированногоДЭС является некорректной для малого ка (ДЭС больших размеров), так
как перекрытие ДЭС а таком случав происходит даже в очень разбавленных суспензиях.
В случае, когда ДЭС сильно перекрываются, они теряют свою первоначальную экспоненциальную диффуз
ную структуру, область наложения становится все более и более однородной. Можно представить, что заряженные
частицы просто экранируют с однородным облаком противоположно заряженных ионов. Эта модель носит
назва ние «гомогенной» [14].
8