ГОСТ Р ИСО/МЭК 19795-6-2015
Общая формула числа транзакций оперативного испытания для сравнения количественных соотношений
(для двустороннего критерия с независимыми транзакциями):
n > ( z a + Zи)2[2р(1 —р)/б2],
где Zo— нормальное отклонение для двустороннего уровня значимости а;
Zt — нормальное отклонение для одностороннего уровня значимости р = (1 — Р):
— (оценка) доля(и) интереса, усредненная по обоим биометрическим образцам.
Заметим, что уменьшение значения 6. увеличение значения Р’ или уменьшение значения уровня
значимости а приведет к увеличению необходимого числа транзакций.
Описанный метод построен на допущениях о нормальности распределения и независимости выборок.
Данный метод может дать заниженное число необходимых транзакций, если результаты транзакций имеют
положительную корреляцию (например, если большая доля транзакций проводится на относительно небольшом
числе испытуемых субъектов). Осторожность также нужна при использовании оценочных значений р и п, (л •р) < 10
(или если п - (1 — р) < 10). когда аппроксимация нормальным распределением не подходит для достаточно
точной оценки п.
D.3 Сравнение вероятности недопуска с заданным значением
Предположим, что в результате работы необходимо получить вероятность недопуска менее р;..
Полученная при оперативном испытании величина X — наблюдаемое число недопусков, и биометрическая
система будет признана работающей в пределах заданных требований, если X не превышает значение критерия
оперативного испытания с.
Уровень значимости и означает, что если действительная вероятность недопуска превышает д.
вероятность неверной интерпретации биометрической системы как удовлетворяющей требованиям составляет
максимум о.
В свою очередь значения Р’ и б выбираются на основе решения, что если вероятность недопуска ниже д
— 6. биометрическая система будет признана удовлетворяющей требованиям как минимум с вероятностью Р*.
Тогда, если транзакции принять независимыми, число транзакций лдолжно удовлетворять условиям:
ХОоЧ1- * ) - ^ и
и
1=0
2=о(7)(р.-«)Ч 1-(Р о-«))п-‘ гР’-
Решение данных неравенств позволит найти л и с путем использования нормальной аппроксимации
биномиального распределения (как в примере D.2) либо для малых значений д путем использования таких
средств, как Excel.
П р и м е ч а н и е- Использование функции Excel с * CRITB!NOM(n. р(, а) - 1 предоставляет критерий
оперативного испытания для удовлетворения требованиям принятия биометрической системы. Число транзакций л должно
быть достаточно велико, чтобы значение B!NOMDIST(c, n, p i - 6. TRUE) превысила Р’.
22