ГОСТ ISO 16063-21—2013
Этому распределению соответствует стандартная неопределенность и\ехТI = b/^2. Матема
тическое ожидание ехТ в данном случае будет равно нулю. Полученный результат является лучшей
оценкой погрешности е>Т.
А.1.4Суммарная стандартная неопределенность
В случав нескольких источников неопределенности определяют суммарную стандартную неопределенность
ис измерений величины У через стандартные неопределенности и2(х,) и ковариации и(х1.х>) отдельных источни
ков. используя закон трансформирования неопределенностей, выраженный формулой
(А.1)
Эта формула основана на приближении первого порядка разложения в ряд Тейлора функции
У = ({Х Ь Х2...XN),(А.2)
где У — измеряемая величина;
Ху, Х2,..., Хы — влияющие величины.
Оценку у измеряемой величины У получают из формулы (А.2). подставляя оценки влияющих величин
х,. х2......xN. Таким образом, результат измерений имеет вид
y = f(x,. x2,...,xN).
(АЗ)
<Х(
В формуле (А.1) множители -1L. представляющие собой частные производные -J— в точке X, = х,. часто на-
с’Х(
зывают коэффициентами чувствительности.
В случав отсутствия существенных корреляций u(x>,xj) между влияющими величинами формула (А.1) упро
щается и приводится к виду
(А 4)
П р и м е ч а н и е — Приближение первого порядка разложения функции (А.2) в ряд Тейлора, результатом
чего является формула (А.1), возможно применять только в тоги случав, если функция У для каждой независимой
переменной близка к прямо или обратно пропорциональной зависимости в пределах изменения этой переменной
(интервала, характеризуемого стандартной неопределенностью и(х,)]. Пример, приведенный в А.1.3 (если угол р
рассматривать как входную величину X/). не соответствует этому условию. Чтобы преодолеть это ограничение, была
предложена модель (см. [4}), суть которой можнопояснить на том же примере. В формулудля измеряемой величины
вводят в качестве дополнительной влияющей величины множитель(1-в >7jx \. etTjx « I Таким образом, примени
тельно кданному примеру на измеряемую величину У (коэффициент преобразования S) влияют три величины.
Y = f[X „ X 2.X 3),
где X, — амплитуда выходного сигнала акселерометра:
Х2 — амплитуда ускорения:
*3Г * \
Тогда формула (А.2) для данного примера примет вид
У=-^1Х
Это позволяет использовать первые два члена разложения ряда Тейлора функции У для получения относи
тельной суммарной стандартной неопределенности (в пренебрежении корреляцией между влияющими величинами):
ис(у) ^ц (х ,) |2 , | ц(^ ) | г
Используя обозначения примера, формулу для относительной стандартной неопределенности коэффициен
та преобразования S можно записать в виде
uc(S)
S
10