11
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)
Теплопроводность в замкнутой полости
В замкнутой полости камеры связи теплопроводность между воздухом и стенками вызывает постепенный переход от адиабатических условий к изотермическим. Характеристика этого перехода зависит от частоты градуировки и от размеров камеры. Соответственно будет изменяться и звуковое давление, создаваемое микрофоном-излучателем, т.е. будет изменяться постоянное объемное смещение источника. Это изменение можно рассматривать как увеличение объема камеры связи, введя комплексный поправочный коэффициент Δн к геометрическому объему V в уравнении (3) или к площади поперечного сечения So в уравнении (4).
Поправочный коэффициент рассчитывают по формуле
, (А.1)
где Еv - комплексная функция преобразования температуры, определяемая в виде отношения усредненного по пространству синусоидального изменения температуры, вызванного звуковым давлением, к синусоидальному изменению, которое было бы выделено, если бы стенки камеры связи были бы совершенно непроводящими. В работе [1] значения Еv табулированы и даны в зависимости от параметров R и X, где R - отношение длины к диаметру камеры связи; Х = fl2/(кαt); f - частота, Гц; l - отношение объема камеры связи к ее поверхности, м; αt - коэффициент температуропроводности газа, м2/с.
В таблице А.1 даны значения Еv для нескольких R и Х с погрешностью до 0,00001. Для цилиндрических камер связи, описанных в приложении В, приводимая ниже аппроксимация для комплексной величины Еv дает удовлетворительные результаты.
, (A.2)
где
, 
, 
.
Модули, рассчитанные по формуле (А.2), имеют погрешность в 0,01 % для 0,125 < R < 8 и для Х > 5. Первые два члена уравнения (А.2) могут быть использованы для камер связи, отличающихся по форме от правильного цилиндра.
Таблица А.1 - Значения Еv
Действительная часть Еv | X | Мнимая часть Еv |
R = 0,2 | R = 0,5 | R = 1 | R = 0,2 | R = 0,5 | R = 1 |
0,72127 | 0,71996 | 0,72003 | 1,0 | 0,24038 | 0,22323 | 0,22146 |
0,80092 | 0,80122 | 0,80128 | 2,0 | 0,17722 | 0,16986 | 0,16885 |
0,83727 | 0,83751 | 0,83754 | 3,0 | 0,14818 | 0,14304 | 0,14236 |
0,85907 | 0,85920 | 0,85922 | 4,0 | 0,13003 | 0,12614 | 0,12563 |
0,87393 | 0,87402 | 0,87403 | 5,0 | 0,11732 | 0,11421 | 0,11380 |
0,89343 | 0,89348 | 0,89349 | 7,0 | 0,10030 | 0,09807 | 0,09777 |
0,91082 | 0,91086 | 0,91086 | 10,0 | 0,08477 | 0,08321 | 0,08300 |
0,93693 | 0,93694 | 0,93694 | 20,0 | 0,06086 | 0,06007 | 0,05997 |
0,94850 | 0,94851 | 0,94851 | 30,0 | 0,05002 | 0,04950 | 0,04942 |
0,95540 | 0,95541 | 0,95541 | 40,0 | 0,04349 | 0,04310 | 0,04304 |
0,96358 | 0,96359 | 0,96359 | 60,0 | 0,03568 | 0,03541 | 0,03538 |
0,96846 | 0,96846 | 0,96846 | 80,0 | 0,03098 | 0,03078 | 0,03076 |