ГОСТ Р 55617.2—2013
идея заключается в том. чтобы найти эти погрешности в числовом отношении. Метод для случая модели /W-пара-
метра представлен ниже.
Пусть
К
будет матрицей, чьи
JxMc
оставляющие
к,.т
построены из
М
основных функций, оцененных в
J
экспериментальных значенияхвзвешенными потрешностью
и^
Рц
Р\Ы
иу
“ 1
Pw
P
m
.
j
Uj U
j
к).т -
Pmj
(К.7)
Пусть также
L
будет вектором длины
J.
чьи составляющие /, построены из приближенных значений
ijt,
взвешены погрешностью и,.
Л,/и,
П
jluj
I
и ,’
L =
(К.8)
Следовательно можно записать уравнение нормали.
(Кт • К) • INV(C) = Кт • L,(К.9)
где С — вектор, элементы которого — приближенные коэффициенты.
.
Учитывая тот факт, что для расчета разниц
и*
необходимо знание коэффициентов с,.с2....
сы,
возможный
метод решения состоит в том. чтобы использовать значения коэффициентов, вычисленных методом наименьших
квадратов, в качестве начальных значений. Эти начальные значения могут использоваться в уравнении {
Л
.6) для
расчета и*,
J
= 1...
J
и образования матрицы
К
и вектора
L.
Метод решения уравнения (К.9) дает новые значения коэффициентов с,.Сг....сы. которые не будут заметно
отличаться от вычисленных методом наименьших квадратов и используемых как начальные значения для расче
та
uj
Кроме того. Z = INV(KT• К) — матрица, диагональные элементы которой— квадраты погрешности, а
недиагональные элементы
zk.,
=
zt,kM fl
— ковариация между приближенными коэффициентами:
и(ст)
=
1......
М
(К.Ю)
1
Covfa.cd =zK,
=z/Jk.
к =
.....
Ми /= 1.......
М
и
к*1.
(К.11)
Необходимо отметить, что знание ковариации между приближенными коэффициентами необходимо, если
нужно вычислить, вследующей ступени погрешность ufn) в приближенных значениях п. используя уравнения (К.1) и
(К.4).
Уравнение (К.9) может быть решено стандартным числовым методом, например, исключением Гаусса-
Джордана. Также возможно использовать функции матричных манипуляций, обычно используются электронные
таблицы.
90