ГОСТ Р 55617.2—2013
погрешность, возникшая из возможных различий между измеренными значениями, воспринятыми
измерительным прибором.
Соответствующая информация должна быть получена из сертификатов о калибровке или других техни
ческих данных, связанных с используемыми устройствами.
IV По своей природе погрешности типа А зависят от определенных условий измерения, и на их долю
приходяг колебания в измеряемых величинах в течение измерения. Погрешность i/A(s) типа А возника ет
из статистического анализа экспериментальных данных. В некоторых случаях (например, в случав
установившейся модели), наипучшая оценка S есть среднеарифметическое s повторяемых
i
наблюде
ний
si
(/ =1 ... /) и его погрешности типа А есть стандартные отклонения средней величины:
I* /
s
Ти ^ ) =
(s,-s»2
J-I
nr-
1
I
X
________
)
(К.З)
В некоторых других случаях (например, в случав квазидинамичвской модели, где не используется ника
кое среднее арифметическое значение повторных измерений) погрешность
uA(s)
может быть равной
нулю.
V Термин суммарная стандартная погрешность означает, что стандартная погрешность есть результат,
полученный от множества значений других величин. В большинстве случаев измеренный У определяет ся
косвенно от
Р
других непосредственно измеренных величин Х1. Х2
......
ХР
через функциональное
соотношение У =
f
(Х1. Х2
......
ХР).
Стандартная неопределенность в оценке
у
дается согласно закону
распределения ошибок:
( Р (\2
р
-
i р
у ’2
"(у,=ls(^Jм,‘,,г+2£ Д •(К-4)
i
Пример такого косвенного определения в случав испытания КПД солнечного коллектора — определе
ние эффективности коллектора (КПД) ту который получается из значений суммарной солнечной радиа
ции на уровне коллектора 6, массового расхода жидкого теплоносителя т, разности температур ДТ.
площади коллектора
А
и удельной теплоемкости теплоносителя с,. Таким образом в этом случае стан
дартная погрешность ц(ту) в каждом значении ту эффективности (КПД) вычисляется суммированием
стандартных погрешностей в значениях основных измеренных величин, принимая во внимание их зави
симость от полученной величины ту
К.З Приближение и погрешность результатов испытаний эффективности коллектора
В ходе анализа данных выполняется выравнивание методом наименьших квадратов модели уравнения,
чтобы определить значения коэффициентов с,.
Cz
.........
Си .
для которых модель уравнения (К.1) представляет ряд
J
наблюдений с наибольшей точностью.
Так как вдействительности стандартное отклонение почти нихогда не постоянно, и также для всех наблюде
ний. а каждая точкаданных
[
t
\),P
uj
.P
2
+--P
m
-)
имеет его собственное стандартное отклонение О,, существует следу
ющий метод решения — использование метода
взвешенного наименьшего квадрата (ВНК),
который вычисляет,
на основании измеренных значений и их погрешностей, не только параметры модели, но также и их погрешности.
В случае ВНК максимальная оценка вероятности параметров модели получается минимизацией функции по
критерию /-квадрата:
2
.
2^ К ~<СЛ ■) ~C2Pt, * W u t)f
X
-
/-1°/
2
П/ -<СЛ ./ *
с2Рг.1
+ - с ирм/)
где
и]
— дисперсия разности:
u2i
= Var(n, -(CiPi,/ *
с2р2
1
+
cNpu
;>)=
(u(4y)f
+
c?((u(pit) f +...+сЦ{р(ры/$
-(K.6)
Поиск коэффициентов Ci,c2
.....
см
и их стандартных погрешностей, минимизируя функцию по критерию
/-квадрата, которая является сложной задачей из-за нелинейности присутствующей в уравнении (К.5). Поэтому
89