ГОСТ Р 50779.24—2005
Для 5£Л£30 идляобычно используемыхзначений 1— а(идляодностороннихидлядвусторонних
доверительных интервалов) значениек определяют из условий:
7"l =*(*]>(^)
^2 = Х\п - к . 1р(®)
гдех(11 х(2,
......
х|л, — упорядоченная выборка.
Для малых значений лдоверительные границы могут не существовать.
6.3 Приближенный метод
Длятехзначенийл, которые не приведены в таблице 1,приближенноезначениек можнополучить,
используя формулу
у = {05(/?-1-и./7Г"05)}.(9)
тогда к — целаячастьу, а и — квантиль стандартногонормального распределения, который определя
ют как
и =и. _а — для одностороннего интервала;
и =и,/2 — для двустороннего интервала.
Это приближение является весьма точнымдля обычно используемыхзначений а.
При компьютерных расчетах для получения приближенного значения к применяют формулу (10),
согласованную с таблицей 1ис более простой формулой (9). и используютдля значений п, превышаю
щих значения, представленные в таблице 1.
у = {Q5(n + 1 -o ^ n + Q5-Q25o2 )),(10)
тогда к — это целая часть у.
Примеры
1 Электрический шнур небольшого электрического приборе испыт ывают на испытательной ма
шине на многократный изгиб до отказа. Испытания моделируют реальную эксплуатацию шнура. Испы
тания являют ся ускоренными. Ниже представлена выборка, состоящая из 24 наработок до отказа в
часах: семь значений выборки, отмеченных звездочками, являют ся цензурированными:
57.5; 77.8; 88.0; 96.9; 98.4; 100.3; 100.8; 102,1; 103.3;
103.4; 106.3; 105.4; 122.6; 139.3; 143.9; 148.0; 151.3;
161,1*; 161.2*; 161.2*; 162.4*; 162.7*; 163,1*; 176.8*.
На основании представленной выборки получают точечную оценку медианы распределения нара
ботки до отказа
(*„ч + W* “ <105’4 * 122-6>/2 в 114<11)
Нижнюю доверительную границу одностороннего доверительного интервала для доверитель
ной вероятности 0.95 находят следующ им образом: сначала из т аблицы 1для п * 24 определяют значе
ние к = 8. а затем в представленной выше упорядоченной выборке находят значение х(>| * 102,1. которое
принимают в качестве искомой нижней доверительной границы.
2 Наработки до отказа 34 транзисторов, полученные по результатам ускоренных испытаний и
измеренные в неделях, представлены ниже. Три значения, отмеченные звездочками, являют ся цензури
рованными:
3; 4; 5; 6; 6; 7; 8: 8; 9: 9; 9: 10; 10; 11; 11; 11; 13: 13; 13; 13; 13;
17; 17; 19; 19: 25; 29; 33; 42: 42; 52; 52*; 52*; 52*.
На основании представленной выборки вычисляют точечную оценку медианы распределения на
работки до отказа
(х „ч - * р Ч) Л • (13 * 13)/2 • 13.(12)
Начиная с п > 30 для получения нижней границы одностороннего доверительного интервала для
медианы вынужденно используют приближенный метод; для доверительной вероятности 0.95 получа
ют
4