ГОСТ Р И С 0 16000-8— 2011
Здесь полагают, что функция преобразования аналитического прибора линейна в диапазоне объемной
доли индикаторного газа в воздухе от <р = 0 до максимально измеряемой. Поскольку значение вычисленного
интеграла делят на значение объемной доли индикаторного газа при t = t0, прибор не нужно градуировать в
абсолютных единицах.
D.2.3.4.2 Неопределенность интегрирования
Значение интеграла от t = ta до t = (0 приблизительно равно сумме п значений содержания индикаторного
газа, полученных за это время, умноженной на (л - 1)/л и интервал времени Af между измерениями. Вероятно,
неопределенность измерения будет в некоторой степени зависеть от диапазона значений содержания индика
торного газа. Если делают допущение о том, что абсолютные неопределенности всех измерений одинаковы, то
абсолютная неопределенность численного интегрирования будет равна неопределенностиоцененной
суммы, умноженной на Л/(г? - 1)’п. Таким образом, абсолютное стандартное отклонение численного интегрирова
ния ^num вычисляют по формуле
s*rn*n = i/^ smcaaд а л - 1 )/^ .(D.2)
где Si^eaj — абсолютное стандартное отклонение единичного измерения;
п — число точек, исгюльзованных при вычислении.
Следует отметить, что при вычислении интеграла методом трапеций возникает дополнительная погреш
ность. Поскольку в верхней части кривая убывания является вогнутой вверх, при численном интегрировании будет
получено завышенное значение интеграла по сравнению с истинным. В зависимости от интенсивности убывания
индикаторного газа в перерывах между измерениями оценка может быть завышена незначительно или на не
сколько десятков процентов. Если между измерениями происходит значительное убывание, то лучшей аппрокси
мацией площади между двумя смежными точками измерений будет наличие экспоненциального убывания меж ду
ними и тогда вычисление площади между т-м и у-м измерениями следует проводить не по правилу трапеций, а
в соответствии с формулой
(<Р/ - <Р.)
, * ) - ■ » ( „ ) •(° ’3)
Неопределенность оставшейся площади Д вм зависит от погрешности определения % и параметра экспо
ненциального убывания к. Значение X лучше всего оценивать методом регрессионного анализа линейной интер
поляции зависимости 1п<рот времени убывания. Относительное стандартное отклонение sx углового коэффициен
та (-А.) и оценки sVo могут быть получены с использованием электронных таблиц. Абсолютное стандартное откло
нение оценки площади на конечном участке кривой Д ам вычисляют по формуле
sroii = Aosi ^+ s*e -(D.4)
Полученное стандартное отклонение s„0 оценки принимает наименьшее значение при времени, соответ
ствующем среднему из значений времени, использованных в линейной корреляции.
В заключение для вычисления неопределенности ЛСВВ необходимо оценить неопределенность началь
ного содержания индикаторного газа. Ее значение обусловлено не только неопределенностью анализа, но и
возможными пространственными изменениями распределения индикаторного газа в начале убывания. Эта пос
ледняя неопределенность должна основываться на квалифицированном предположении, опирающемся на
ре зультаты измерений содержания индикаторного газа. Вводят индикаторный газ и перемешивают воздух
перед началом убывания таким образом, чтобы разница значений его содержания между различными точками
иссле дуемого пространства не превышала 5 %.
D.2.3.4.3 Оценка неопределенности в приведенном примере
Неопределенность вычисленной площади оценивают по формуле
Ч ™(D.5)
Smoas — неопределенность измеренного содержания индикаторного газа. Она может быть оценена на
основе известных характеристик отбора и анализа проб или вычислена на основе повторного измерения того же
самого содержания индикаторного газа. В приведенном примере smcas = 1 см3 • м*3 ■Af = 4 мин, число измерений
п равно 20. Таким образом.
sAnum
= 17 см3 - м~3 - мин или составляет приблизительно 0,5 %. что можно считать
пренебрежимо малым. Сравнивая два метода вычисления площадей, можно показать, что заниженная оценка,
получаемая при использовании метода трапеций, в результате также приводит к пренебрежимо малой погреш
ности. Небольшая неопределенность вычисленной площади объясняется тем, что ошибки компенсируют друг
друга при суммировании.
23