ГОСТ Р ИСО 226—2009
Соотношение равной громкости, зависящее от звукового давления, может быть выражено так же. как функ
ция частоты. Когда громкость чистого тона частотой 1000 Гц равна громкости чистого тона частотой (. из форму
лы (С.2) может быть получена формула
р
? - ^ -1 (Р,*вг -
р
?," >+ <<Л
р
* )ie’ JVor.<с’3>
где р, — звуковое давление чистого тона на частоте (, когда его громкость равна громкости чистого тона, имеюще
го частоту 1000 Гц и звуковое давление р,:
ptf— звуковое давление, соответствующее порогу слышимости на частоте £
р , — звуковое давление, соответствующее порогу слышимости на частоте 1000 Гц;
а , и а , - показатели экспоненты для чистых тонов на частотах / и 1000 Гц соответственно;
U ,— модуль передаточной функции линейной системы, нормированной на частоте 1000 Гц так. что (Лом ■ 1.
При выводе формулы (С.З) предполагалось, что параметры b и р «процесса численной оценки» не зависят
от частоты. С помощью полученных формул можно рассчитать УЗД чистого тона на частоте /. Гц. громкость которо
го равна громкости чистого тона на частоте 1000 Гц.
Формула (С.З) может быть преобразована а формулу (С.1) заменой величин рг р_.р„, р„ и U,na L, ■ 20lg(p/poJ.
L" = 20lg(р/р0). Г, = 20!д(р„/р0), Г, = 20!д0э,г/ро> и Lu ~ 201д(1/,) соответственно, где р0 * 20 мкПа. пг принимают рав
ным 0,25. пороговое значение Г, - 2.4 дБ. Формула (С.З) путем той же замены может быть преобразована а форму
лу (С.2).
Показатель экспоненты а, на частоте 1000 Гц принимают равным 0.25 по следующей причине. Типичное зна
чение at. полученное с помощью метода оценки абсолютного значения громкости АМЕ (Absolute Magnitude
Estimation), равно 0,27 (0.54 для звукового давления) (15). Громкость. полученная в АМЕ-эксперименте. правильно
описывает выходной сигнал двухзвенной модели. Таким образом, значение показателя экспоненты 0.27 соответ
ствует и, |1 в приведенных выше формулах, где р = 1,08. Данное значение р определено в [18J. Поэтому показатель
экспоненты «, на частоте 1000 Гц взят равным 0,25 (0.25 = 0,27/1.08).
С.З Определение зависимых от частоты значений параметров таблицы С.1
Кривые равной громкости могут быть построены, если в формуле (С.1) известны значения зависящих от час
тоты параметров ah Lu и Г,. Эти значения рассчитаны по экспериментальным данным следующим образом.
a) Использованы средние значения, за исключением результатовдвух исследований (19.21). Пороги слыши
мости для каждой частоты в диапазоне от 20 до 12500 Гц (3)—(9). (11). (12), (20). (22). (23) представлены средними
значениями результатов всех исследований, а затем интерполированы функцией кубического 8-сллайна. Резуль
тат представлен в таблице С.1 значениями величины Г,. Число испытуемых лиц при вычислении сплайна не учиты
валось.
b
) Значения а, ивформуле (1)определены по экспериментальным данным (1)—(12) нелинейным методом
наименьших квадратов. Применялась взвешенная величина стандартной ошибки, т. е. стандартное отклонение де
лилось на корень квадратный из числа испытуемых лиц. Полученные значения и, затем интерполировались куби
ческим в-сплайном. Результат представлен в таблице 1 значениями величины аг
c) Значения Lu повторно оценивапись с помощью формулы (1) по найденным а,. Новые значения Lu интер
полировались кубическим В-сплайном. Результат представлен в таблице 1 значениями величины Lu.
С.4 Оценка соответствия кривых равной громкости экспериментальным данным
Оценка кривых равной громкости проведена в диапазоне частот от 20 до 12500 Гц. поскольку для частот
выше 12500 Гц велик разброс экспериментальных данных. На рисунке С.2 показаны экспериментальные данные,
стандартные кривые равной громкости, включая кривую порога слышимости (1)—(12). (19)—(23).
12