ГОСТ РИСО 3951-1—2007
Приложение J
(обязательное)
Процедуры определения s и
о
J.1 Процедура определения s
J.1.1 Оценку стандартного отклонения совокупности по выборке обычно обозначают символом s. Ее значе
ние может быть получено по формуле
(J.1)
где х, — значение характеристики качества у-й единицы продукции в выборке из л элементов;
х — выборочное среднее, т. е.
V1
7 = i Z
-
* r(J.2)
J.1.2 Формула (J.2) не рекомендуется для вычисления s. поскольку она дает большую ошибку округления.
Эквивалентная, но в вычислительном отношении предпочтительная формула
(J.3)
"(л-1)
J.1.3 Если изменчивость относительно среднего мала. т. е. s является очень маленьким по сравнению с х ,
формула (J.3) может быть еще улучшена путем вычитания подходящей произвольной постоянной из всех значе
ний до вычислений s. т. е.
(J4)
J.1.4 Многие карманные калькуляторы имеют функцию вычисления стандартного отклонения. Но иногда
они при вычислении используют объем выборки л вместо (л - 1). Если планируется применять калькулятор или
компьютерную программу, важно проверить, что используемая машиной формула эквивалентна формуле (J.1).
Простая проверка должна дать стандартное отклонение трех чисел 0. 1 и 2. равное 1. Объем выборки п = 3.
выборочное среднее равно 1. отклонения от среднего составляют -1, 0 и 1, квадраты отклонений равны 1. Ои 1, а
сумма квадратов отклонений равна 2. Таким образом, в соответствии с уравнением (J.1)
Если компьютер или калькулятор ошибочно использует в знаменателе л вместо (л - 1). то результат вычис
лений будет
s = J § -= 0.8165.
Использования л в знаменателе необходимо избегать, так как иначе критерий приемки искажается и
защита потребителя AOOL утрачивается.
П р и м е ч а н и е — Поучительны расчеты с помощью уравнения (J.3). Для этого примера:
[з(02+12+22)-(0 +1+2)[
з
(0 +1+4)-32 _ J3-5-9 _ |б"_<
У
3(3-1)
II
32
V 6‘
1*— 2139
79