ГОСТ Р 50779.23—2005
Во втором случае эффективность проверки гипотез зависит от степени уверенности в отсутствии
каких-либо других систематических различий между объектами, кроме некоторого возможного разли
чия. в отношении которогопроверяют гипотезу.
4 Применение метода для сравнения двух способов обработки
экспериментальных данных
Установленный в настоящемстандарте методпроверки статистической гипотезы может бытьпри
менен с целью подтвердить различие двух способов обработки. В этом случав можно считать, что
результаты наблюдений.v, получены одним способом обработки, а результаты наблюдений
у,
— неко
торым другим способом. Две серии результатов наблюдений не являются независимыми, поскольку
каждому
х,
первой серии (первый способ обработки) ставится в соответствие вполне определенное
у,
второйсерии(второй способобработки). Термин «способобработки» понимаютв широкомсмысле. При
выявлении возможного систематического расхождения два сравниваемых способа обработки могут
относиться к двум методам испытаний, к двум измерительным устройствам или кдвум лабораториям.
Два способа обработки, выполненные надодним итем же экспериментальным материалом, могут вли
ятьдруг на друга, и полученное значение можетзависетьотпоследовательности обработки. Оптималь
ный план эксперимента должен устранять возможные систематические смещения. В качестве
альтернативы сравнению способов обработки можно рассмотреть воздействие одного способа обра
ботки посравнению со случаем полного отсутствияобработки.
5 Условия применения метода
Для корректного применения метода необходимо выполнениеследующихдвух условий:
- последовательность разностей
d, =
.v,—
у,
является выборкой независимой случайной величины;
- распределение величин
d, =xt - у
, является нормальным или близким к нормальному.
Если распределение разностей отклоняется от нормального, метод проверки гипотез применим
при условии, что объем выборки достаточно велик. При больших отклонениях от нормальности требу
ется соответственно большая выборка. Однако даже в предельных случаях отклонения от нор
мальности выборки объемом 100 могут быть достаточными для корректного применения метода в
большинстве прикладных задач.
6 Расчетные формулы и правила принятия решения
Изучаемая проблема
Условия проведения эксперимента
Статистические данныеРасчетные формулы
Объем выборки
я -
Суммы результатов наблюдений:
£*I
у
Сумма разностей.
Сумма квадратов разностей:
2