ГОСТ ИСО 8041—2006
С.2 Реализация фильтров во временной области
С.2.1 Общие положения
Оценка сигналов ускорения с точки зрения их воздействия на человека включает в себя процедуру частотной
коррекции с использованием одного из фильтров, описанных в 5.6. При определении среднеквадратичного значе
ния корректированного ускорения процедура умножения на функцию частотной коррекции может быть осуще
ствлена как до интегрирования, так и после вычисления среднеквадратичных значений спектральных
составляющих — результат будет одним и тем же. Но для определения таких параметров, как максимальное крат
ковременное среднеквадратичное значение MTTV [см. формулы (3) и (4)]. необходимо измерять максимальное
значение текущего среднеквадратичного значения ускорения, что требует выполнения процедуры умножения на
функцию частотной коррекции до интегрирования по времени.
Применение при анализе во временной области цифровых фильтров позволяет ограничить использование
дорогостоящих и громоздких (особенно в многоканальных системах) аналоговых устройств.
С.2.2 Преобразование из частотного представления во временное
Подобно тому, как для построения аналоговых фильтров в частотной области используется преобразование
Лапласа, для цифровой фильтрации часто применяют z-преобразование. Передаточная функция цифрового
фильтра может быть представлена в виде его z-преобразования Н(г). В z-области преобразование У(
2
)выходного
сигнала цифрового фильтра связано с z-преобразованием входного сигнала Х(г) формулой
У(г) = H(z)X(z).(С.З)
1* £ e ,z
j
-1
H(z) может быть представлена в виде
м
(С-4)
где в. и Ь. — постоянные коэффициенты.
М и N — число нулей и полюсов фильтра соответственно.
Эквивалентная формула для временной области будет иметь вид:
и
н
с«
*-0/-1
где х ^ и у ^ } — выборочные значения входного и выходного сигналов соответственно в момент времени
С.2.3 Расчет коэффициентов фильтра
Коэффициенты фильтра а. и Ь. могут быть получены методом билинейного преобразования или методом
импульсных инвариантов (5). Метод билинейного преобразования наилучшим образом подходит для фильтров
Баттерворта, в частности фильтров верхних и нижних частот, описанных в 5.6; z-преобразование этих двухполюс
ных фильтров может быть получено из преобразования Лапласа передаточной функции в 5.6 заменой переменной
Лапласа s:
-fiH )
где Ts — период выборки.
Аналогичный расчет или альтернативный метод импульсных инвариантов может быть использован для
переходных и ступенчатых фильтров.
С.2.4 Применение фильтров
Фильтры с бесконечной импульсной характеристикой по очереди применяют к последовательности оцифро
ванных данных в порядке их поступления в соответствии с уравнением (С.5).
В качестве примера ниже приведена программа, моделирующая процедуру фильтрации для функции час
тотной коррекции Wk в кодах MATLA8®’. где используют встроенную функцию ’flllter.m’. а также стандартные функ ции
анализа сигналов ’butier.m’ и ,ЫИпеаг.т’1>.
П р и м е ч а н и е — Приведенная на рисунке С.1 программа требует, чтобы частота выборки по крайней ме
ре в 9 раз превышала значение верхней частоты диапазона измерений (2 (по таблице 2). чтобы удовлетворить тре
бованиям настоящего стандарта по допуску на функцию частотной коррекции. Требование к частоте выборки можно
1) MATLAB® является примером подходящего для использования в данной ситуации коммерческого продук
та. Эта информация дана только для удобства пользователей настоящего стандарта. Ее не следует рассматривать
как рекламную поддержку данного продукта.
60