Приложение С
(рекомендуемое)
ГОСТ ИСО 8041—2006
Реализация фильтров частотной коррекции
С.1 Реализация фильтров в частотной области
С-1.1 Общие положения
Для получения среднеквадратичного значения корректированного ускорения з„, могут быть использованы
любые методы частотного анализа (аналоговые или цифровые, в реальном масштабе времени, в третьоктавных
полосах или с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ)). позволяющие получить среднеквадратич
ные значения спектральных составляющих ускорения а, для их последующего возведения в квадрат и суммирова
ния с соответствующими весовыми коэффициентами:
iL
в
г_ .
k
*,-
J 72(С-1
)3
i
где— значение функции частотной коррекции на среднегеометрической частоте f-й полосы частот.
П р и м е ч а н и е — Анализ вибрации в частотной области нельзя применять для получения значения дозы
вибрации VDV. Его нельзя использовать также для получения текущего среднеквадратичного значения корректиро
ванного ускорения поданному стандарту, поскольку время интегрирования или постоянная времени интегрирова
ния <1 с) сопоставимы с постоянной времени фильтра (величиной, обратно пропорциональной ширине полосы час
тот).
С.1.2 Анализ в третьоктавных полосах
Значения среднегеометрических частот при третьоктавном анализе — в соответствии с таблицами В.1—В.9
(приложение В). В диапазон анализа должны входить по крайней мере по одной третьоктавной полосе выше и ниже
номинального диапазона, определяемого границами tx и (2 таблицы 3.
Перед проведением операций возведения в квадрат и суммирования по формуле (С.1) значения ускорения
следует умножить на соответствующее значение функции частотной коррекции (см. S.6 и таблицы В.1 — В.9 прило
жения В).
С.1.3 Быстрое преобразование Фурье
Среднеквадратичное значение корректированного ускорения может быть получено на основе среднеквад
ратичных значений составляющих БПФ сигнала вибрации в соответствии с формулой (С.1) или на основе состав
ляющих спектральной плотности мощности PSD в соответствии с формулой (С.2). В каждом из этих случаев
весовые коэффициенты (значения функции частотной коррекции) следует рассчитывать по формулам 5.6. а не
брать из таблиц приложения В:
I -2I
a
w
ajL
(
";>
P S D ^f^
7"
.
<С-2>
При суммировании спектральных составляющих следует принимать во внимание эффект просачивания,
связанный с использованным для формирования выборки временным окном При анализе в широкой полосе час тот
рассчитанное в соответствии с формулой (С.2) среднеквадратичное значение корректированного ускорения aw
следует разделить на коэффициент, соответствующий ширине полосы эквивалентного идеального фильтра, про
пускающего белый шум той же мощности (см. таблицу С.1).
Т а б л и ц а С.1 — Временные оконные функции и соответствующие коэффициенты
Форма окна’1
Коэффициент
Типичное применение
Хэннинг
1.50
Общего применения, нестационарный случайный процесс
Плосковершинное
3.77
Периодический или синусоидальный сигнал (например, при калибровке)
ч
в
других типичных ситуациях возможно применение других временных окон.
БПФ-анализаторы обычно учитывают коэффициент выбранного временного окна по умолчанию.
Разрешение по частоте для БПФ должно быть менее 40 % (предпочтительно 20 %) нижней границы номи
нального диапазона частот. Частота выборки должна по крайней мере в 5 раз превышать верхнюю границу номи
нального диапазона частот.
59