ГОСТ Р ИСО 14560—2007
Приложение С
(справочное)
Статистическая теория для таблицы 1
Приведенные втаблице 1значения i.p, Up. п иАс получены для риска изготовителя 10% и риска потребителя
21 %. поскольку значения риска изготовителя 5 % и риска потребителя 10% требуют слишком большихдля практи
ческих целей объемов выборки. Однако обычно при представлении плана контроля основываются на значениях
уровня качества риска изготовителя и уровня качества риска потребителя 5 % и 10 % соответственно. Таблица 1
позволяет сопоставить параметры плена для указанных значений уровня риска изготовителя и потребителя.
Для максимального риска изготовителя 10 % должно быть выполнено следующее неравенство
Изэтих неравенств были найдены Lpи (/риминимальныйобъем выборки лдляданных значенийAc. LQL ир.
a) Объемы выборокбы лиограничены набором следующихпредпочтительныхзначений. 16,20.25.32.40.50.
65. 80. 100. 125. 160. 200. 250. 320. 400. 500. 650. 800. 1000. 1250. 1600. 2000. 2500. 3200. 4000. 5000, 6500. 8000.
10000.12500.16000. 20000. 25000. Представленный набор объемов выборок соответствует ИСО 2859-1, но вдвое
плотнее и шире.
П р и м е ч а н и е — Каждый объем выборки получен умножением предыдущего объема выборки на при
ближенное значение ’^icT.
b) Приемочные числа Ас были ограничены набором предпочтительных значений 0.1.2. 4 и 7.
c) Предпочтительныйобъем выборки был определен из условия, что левая часть неравенства (С.2)для дан
ныхLOL иАс меньше или равна 21%. Кроме того, вероятность приемки партии сфактическим уровнем качества LQL
монотонно уменьшается с увеличением уровня качества (уровня несоответствий). Предпочтительно уменьшение
риска потребителя при ухудшении предполагаемого уровня качества (увеличении уровня несоответствий). Факти
ческая вероятность приемки с указанием LQL для каждого плана приведена в таблице 1.
d) Для заданных LQL. Аси известного л неравенство (С.1) решенодляхудшегоуровня качества (наибольше
го уровня несоответствий) так. чтобы левая часть неравенства была больше или равна 90 %. Следовательно, для
худшего уровня качества р вероятностьнаблюденияАсили меньшего числа несоответствующих единиц продукции
в выборке объема п больше или равна 90 %. Этот худший уровень качества затем преобразован в ирпутем умноже
ния на Юб.
Тогда для Ас = 0 значение Lp = 0. а для Ас > 0 значение Lp на единицу больше значения Up в предыдущей
строке таблицы 1.
e) Вероятность приемки для LQL вычислена с использованием биномиального распределения с
р - LOL •10~6, и затем ее значение выражено в процентах.
f)Вероятность приемки для любого заданногор можно найти, используя биномиальное распределение [см
перечисление е)]. Впримере 6.4.2 LQL равняется 2500 иоценкауровня качества процессармсоставляет 1250 несо-
ответствующих единиц продукции на миллион. Таблица 1дает план выборочного контроля: л = 5000. Ас = /.Веро
ятность приемки партии, когда ры = 1250. равна биномиальной сумме по ( от 0 до Ас = 7. для п = 5000.
р »р ы 10-6 = 1250 -10-6 * 0.001250. т. е.
(С.1)
Для максимального риска потребителя 21 % должно быть выполнено следующее неравенство:
(С.2)
р’( 1- р)”’* — вероятность приемки.
р -л в р о * p i * р > Р 3 * Р« + Р * р б * р 7-
Р ,7 * 0.0019229
г
«■0.0120333
5
♦ 0.0376436 ♦ 0.0784909 + 0.1227219 * 0.1534715 ♦ 0.1599061 + 0.1427805 =
= 0.7089707 » 0.71.
13