ГОСТ Р ИСО 14560—2007
А.4 Теоретическое обоснование таблицы А.1
Ниже показано, чтонезависимо от того, где находится пр — около верхнего или нижнего предела порогового
числа. — вероятность превышения порогового числа будет не более 0.02.
Пример — Для верхнего предела ри был оценен в соответствии с разделом 5 и ри = 208 несоот
ветствующих единиц продукции на миллион. Таким образом, р » 0.000208 несоответствующих единиц
продукции.
Для выборки объема 10000 среднее число несоответствующих единиц продукции составляет
п р = 10000 0.000208 = 2.08. а соответствующее пороговое число равно пяти. Вероятность обнаруже
ния в выборке шести или более несоответствующих единиц продукции (при использовании приближе
ния Пуассона со средним 2.08) равна 1.0 минус вероятность обнаружения пяти или менее
несоответствующих единиц продукции или
Р * в ■
1 .0 -IPо + Р1+ Р2* Р 3* Р 4 + PJ.
Р б ■ 1.0- (0.124930 * 0.259855 * 0.270249 * 0.187373 * 0.097434 * 0.040532].
Р[в = 1.0-0.980373 « 0.079627.
Это значение меньше 0.02. Приведенные результаты вычислений показывают, что на правом
конце интервала вероятность превышения порогового числа менее 0,02.
Для нижнего предела оценка р^составила 153 несоответствующие единицы продукции на милли
он. Для выборки размера п * 10000и р = 0,000153среднее число несоответствующих единиц продукции
в выборке равно 1.53. Вероятность шести или более несоответствующих единиц продукции в выборке
теперь
Р 6 ■ 1,0-10.216536 ♦ 0.331300 ♦ 0.253444 ♦ 0.129257 ♦ 0.049441 * 0.015129].
Р..в * 1.0-10.995105) = 0.004895.
Это значение меньше 0.02.
Самое большое значение п р е данном интервале всегда будет иметь самую высокую вероят
ность превышения порогового числа для любого значения п р из этого интервала. Кроме того, эта
вероятность никогда не будет выше 0.02.
А.5 Примеры использования таблицы А.1
А.5.1 Пример, когда данные выборки не могут быть исключены
Оценка уровня качества процесса по адекватным предшествующим данным равна 1000 несоответствующих
единиц продукции на миллион (т. е. рм = 1000 или р = 0,001). План выборочного контроля устанавливает объем
выборки 250 для следующей партии, и впроцессе контроля выборки обнаружены две несоответствующие единицы
продукции. Для объема выборки л = 250 и расчетного значения р = 0,001 значение пр равно 0.250. В соответствии с
таблицей А.1 пороговое число равно двум, когда л р = 0.250. Поскольку пороговое число не превышено, данные
контроля не могут быть исключены и ихследуетиспользовать в вычислениях при применении метода, приведенно го
в разделе 5. путем прибавления 2 кчислителю и250 к знаменателю. Новее значениер должно бытьиспользовано для
вычисления нового значения л р при последующих расчетах (см. 5.4. перечисление c)J.
А.5.2 Пример, когда данные выборки могутбыть исключены
Для оценки уровня качества процесса в несоответствующих единицах продукции использовано достаточно
много предшествующихданных и применен метод, приведенный в разделе 5. Оценка равна 1000 несоответствую
щих единиц продукции на миллион или р = 0.001. План выборочного контроля устанавливаетобъем выборки 160. В
результате контроля обнаружены две несоответствующие единицы продукции. При этом пр = 160 0.001 = 0,160.
Для этого значения таблица А.1 дает пороговое число 1. Посколькупороговое число превышено,данные могут быть
исключены из последующих оценок уровня качества процесса, если все условия А.2 выполнены.
11