17
ПриложениеД (обязательное)
Порядок обработки записей для определения значений декремента
Д.1 Для определения значений декремента по каждой из измерительных осей используют следующее соотношение между декрементом D и добротностью Q колебательной системы:
D = n/Q. (Д.1)
Добротность равна отношению собственной частоты f = 1/Т колебательной системы к ширине полосы пропускания Af=fB -fH, т. е. частотной полосы, на границах которой энергия системы вдвое меньше энергии на собственной частоте:
Q = f/ Af=f/ f - fH); (Д.2)
D = nf -fH) /f, (Д.3)
где fH и fв — нижняя и верхняя границы полосы пропускания, определяемые по нормированному спектру мощности, соответственно.
При этом P(f)norm = i, р(дп°гт = р(дп°гт = 0,5.
Д.2 Значения fH и ^ определяют для каждого нормированного спектра мощности серии из n записей на уровне р.погт = 0,5.
Рассмотрим одну из записей (см. рисунок Д.1).
Нормированный спектр мощности
1,0 0,8
0,6 0,5 0,4
0,2
0
РисунокД.1 — Пример полученной записи Для определения значений fH и fß предусмотрен следующий алгоритм:
- находят ближайшие к максимуму pnorm = 1 пары точек дискретизации сигнала Лк,Лк+1 и Bm, Bm+1, между которыми функция Y(x) = Pnorm(x) — 0,5 меняет знак;
- по известным координатам этих точек Хлк, YAk, Хлк+1, YAk+1 и Хвт, YBm, Хвт+1, Yвт+1, решая уравнения (Д.1) и (Д.2), находят значения fH и fß:
(fH - Хлк) / (0,5 - YAk) = (Хлк+1 - ХЛк) / (YAk+1 - YAk); (Д-4)
(fe - XBm) / (0,5 - YBm) = (XBm+1 - XBm) / (YBm+1 - YBm). (Д.5)
Примечание — В случае применения сглаживающих фильтров для достижения большей точности уравнения (Д.4) и (Д.5) могут быть заменены уравнениями, включающими в себя формулы сглаживания.
Д.3 Значение декремента для каждой из n записей вычисляют по формуле
Di = n[(fB),- (fH),- ] /f . (Д.3)