ГОСТ Р 59701.1—2022
определении среднеквадратичного значения корректированного ускорения процедура умножения на функцию ча
стотной коррекции может быть осуществлена как до интегрирования, так и после вычисления среднеквадратичных
значений спектральных составляющих — результат будет одним и тем же. Но для определения таких параметров,
как максимальное кратковременное среднеквадратичное значение MTTV, необходимо измерять максимальное
значение текущего среднеквадратичного значения ускорения (см. приложение D). В этом случае процедура умно
жения на функцию частотной коррекции должна быть выполнена до интегрирования по времени.
Применение при анализе во временной области цифровых фильтров позволяет ограничить использование
дорогостоящих и громоздких (особенно в многоканальных системах) аналоговых устройств.
С.2.2 Преобразование из частотного представления во временное
Подобно тому, как для построения аналоговых фильтров в частотной области используется преобразование
Лапласа, для программно реализуемой цифровой фильтрации часто применяют z-преобразование. Передаточная
функция цифрового фильтра может быть представлена в виде его z-преобразования H(z). В z-области преобразо
вание Y(z) выходного сигнала цифрового фильтра связано с z-преобразованием входного сигнала X(z) формулой
Y(z) = H(z)X(z).(С.З)
Передаточная функция цифрового фильтра H(z) может быть представлена в виде
м
L v ’
H(z) = -ba.
-------
,(с.4)
1+ 1 a,z-’
/=1
где aj и bj — постоянные коэффициенты;
М и N — число нулей и полюсов фильтра соответственно.
Эквивалентная формула во временной области будет иметь следующий вид:
мN
y(fi)= X Ь*х(*,._*) - £ а уу(С.5)
к=0/=1
где x(fy) иy(tj) — выборочные значения входного и выходного сигналов соответственно в момент времени tr
С.2.3 Расчет коэффициентов фильтра
Коэффициенты фильтра а,- и Ь,-могут быть получены методом билинейного преобразования или методом ин
вариантного преобразования импульсной характеристики (см. [7]). Метод билинейного преобразования наилучшим
образом подходит для фильтров Баттерворта, в частности фильтров верхних и нижних частот, описанных в 5.6. z-
преобразование этих двухполюсных фильтров может быть получено из преобразования Лапласа передаточной
функции в 5.6 заменой переменной Лапласа s по формуле
s
(С.6)
Т5
где 7д — период выборки.
Аналогичный подход или альтернативный метод инвариантного преобразования импульсной характеристики
может быть использован для переходных и ступенчатых фильтров.
С.2.4 Применение фильтров
Фильтры по очереди применяют к последовательности оцифрованных данных в порядке их поступления в
соответствии с формулой (С.5).
В качестве примера на рисунке С.1 приведена программа фильтрации для частотной коррекции Wk в кодах
MATLAB®, где используется встроенная функция ’fillter.m’, атакже стандартные функции анализа сигналов ’butter.m’ и
’bilinear.m’1).
Примечание — Программа на рисунке С.1 требует, чтобы частота выборки по крайней мере в девять
раз превышала значение верхней частоты диапазона измерений f2 (см. таблицу 3), чтобы удовлетворить требо
ваниям настоящего стандарта по допуску на функцию частотной коррекции. Требование к частоте выборке можно
понизить, если изменить программу соответствующим образом, например использовать преобразование
где fco — частота среза фильтра.
с _2л/сог-1
ian (nfC0Ts)z +Y
1) MATLAB® является примером подходящего для использования в данной ситуации коммерческого про
дукта. Данная информация дана только для удобства пользователей настоящего документа, и ее не следует рас
сматривать как поддержку данного продукта со стороны ИСО.
67