ГОСТ 4401—SI С. 171
X
Уравнения «татмкн атмосферы N состояния идеального гам
Неподвижная по отаошенню к Земле атмосфера подвержена силе тяготе
ния. Условие статического равновесия воздуха описывается уравнением стати
ки атмосферы, связывающим давление воздуха
р .
плотность р, ускорение сво
бодного падения
g
н высоту Л
- d p = f g d h .
(1)
Уравнение состояния идеального газа связывает давление воздуха с плот
ностью н температурой
Для высот до 94 км, на которых значения молярной массы Afc остаются
неизменными.
R * J M
с = const»*/?, тогда
P = ? R T .
3. Геопотенциальная и геометрическая аысоты;
ускорение свободного
падения
При изучении вертикального распределения давления в атмосфере систе
ма уравнений (1) н (2) для ее решения упрощается введением потенциала
силы тяжести или геонотенцвала, характеризующего потенциальную энергию
частицы, расположенной в данной точке.
Любая точка с координатами
х , у , г
может быть однозначно охарактери
зована значением в ней потенциала силы тяжести
Ф
(х,
у ,
г). Поверхность,
описываемая уравнением
Ф
(
х . у ,
г) и-const, имеет одинаковый потенциал во всех
точках и называется иэопотеициалъной или геопотекциалыюй поверхностью.
Если от некоторой точки, расположенной на поверхности </>,, перейти по внеш
ней нормали к соседней бесконечно близкой точке, для которой значение по
тенциала Фг—Фа+4Ф, то для переноса единицы массы с первой поверхности
на вторую необходимо произвести удельную работу
d 0 = g (h )d l
I.
откуда
в
Ф =Г
g{h)dh.
о
Разделив гсопотенциял
Ф
на стандартное ускорение свободного паде
ния
g с
получим величину с размерность» длины, которую принято называть
геопогенциальной высотой н обозначать символом Я
й = г г =
e W d k
<3)
За начало отсчета геопогенциальной высоты так же. как и геометрической,
принимается средний уровень моря. В метеорологии геопотекциальную высо?у
выражают через так называемые геопотекциальные меры, принимая, что 1«гсо-
потенцнальный метр» равен 9,80665 мг/с*. В настоящем стандарте эта едини
ца названа также метром, но, и отличие от геометрического метра обозначе
на символом
и ’ :
1 м ’-9,80665 м*/с*.
Из уравнения (3) видно, что для установления зависимости между геопо-
тенциалмюй и геометрической высотами необходимо прежде найти зависимость
ускорения свободного падения
g
от геометрической высоты Л. Известно, что
сила тяжести является векторной суммой гравитационного тяготения и цситро-