ГОСТ Р ИСО/МЭК 24730-21— 2014
Приложение А
(справочное)
Определение места нахождения предметов методом трилатерации
А.1 Общее представление о методе трилатерации
Излучатель (метка) посылает сигнал, который принимается датчиками, находящимися по меньшей мере в трех
различных местах. Каждый датчик регистрирует время поступления сигнала (toa — time-of-arrival). Различив по време ни
поступления сигнала между любыми двумя датчиками означает, что передатчик находится где-то на известной
гиперболе. Использование двух пар датчиков (один из датчиков может быть общим для этих пар) означает, что пере
датчик находится на пересечении двух разных гипербол. На рисунке А.1 представлен пример такого случая.
Рисунок А.1 — Определение места нахождения метки методом трилатерации
Рисунок А.1 и уравнения, приведенные ниже, имеют отношение к двухмерной задаче (координаты х.у). Це
пи метка расположена на заранее известной поверхности (например, на плоской поверхности или на геоиде ’),
то уравнения могут быть изменены, чтобы учитывать возвышение (высоту) датчика (координата z), но при этом
не увеличивать степень многомерности решения. Однако если высота датчика неизвестна и должна быть опре
делена. то уравнения должны быть изменены так. чтобы учитывать координату z в качестве свободной
перемен ной. В данном случае понадобится четыре датчика для решения задачи.
А.2 Математическое решение задачи определения места нахождения
t, обозначает — время, когда метка вещала в месте нахождения (координаты х. у). Датчик
к
, с координата
ми места нахождения (х. . у,), обнаружит сигнал от метки в момент времени toa = f. + fX. где р>- время распро
странения сигнала от метки до датчика, которое равно отношению расстояния между меткой и датчиком к скоро
сти света с
\X-Xbf >(У -М 2
Р*=
сО)
Учитывая разницу между моментами времени поступления сигнала (dTOA*) к двум датчикам, неизвестное
время передачи становится несущественным:
dTOA*= toar toa*=
сс
(
2
)
Геоид - выпуклая замкнутая поверхность.
32