ГОСТ Р ИСО 18437-1—2014
4.5 Оценка коэффициента Пуассона
4.5.1 Введение
В то время как для анализа распространения в материале акустических волн и передачи мате
риалом вибрации важными характеристиками являются модуль упругости и коэффициент потерь, ко
эффициент Пуассона часто необходимо знать при выполнении численного анализа методом конеч
ных элементов. Поскольку на практике большинство численных расчетов осуществляют для объектов
со сложным геометрическим профилем, целью метода является определение коэффициента Пуассо
на сравнением результатов измерений силы и вызываемых ею деформаций с числовыми прогнозами,
построенными на значении коэффициента Пуассона, для тел простой формы.
4.5.2 Принципы измерений
ИСО 18437-5 устанавливает квазистатический метод, основанный на предположении, что резуль
тат измерений продольной жесткости образца в форме диска будет совпадать с результатом числовых
расчетов методом конечных осесимметричных элементов с использованием коэффициента Пуассона
и/или модуля упругости. И измерения, и расчеты учитывают эффект бокового расширения дискового
упругого образца при сжатии его с торцов. В зависимости от того, подлежит ли определению только ко
эффициент Пуассона или коэффициент Пуассона вместе с модулем упругости, выбирают соответст
вующую модификацию метода измерений: с одним или с двумя испытуемыми образцами.
4.5.3 Метод измерений с одним образцом
Основная идея и практическая реализация данного метода заключаются в составлении графи
ка зависимости безразмерной жесткости от коэффициента Пуассона для дискового образца с боль
шим значением коэффициента формы расчетным способом с использованием метода конечных
эле ментов. измерении жесткости в процессе приложения воздействия к образцу и определении
коэффи циента Пуассона по построенному графику и полученному значению жесткости, как
показано на ри сунке 4.
R
- безразмерная жесткость:
R*
- значение жесткости, полученное в результате измерений;
v
-
коэффициент Пуассона;
v
* - значение коэффициента Пуассона, соответствующее
R
*
Рисунок 4 - График зависимости жесткости от модуля Юнга, полученный с использованием расчетов
метода конечных элементов
4.5.4 Метод измерений с двумя образцами
Данный метод использует тот факт, что отношение между условным модулем Юнга и истинным
модулем Юнга равно отношению продольных жесткостей образцов в форме диска и в форме длинно го
цилиндра. Это отношение может быть выражено в виде полиномиальной зависимости от коэффи
циента Пуассона с параметрами, зависящими от коэффициента формы образца, или в виде полино
миальной зависимости от коэффициента формы с параметрами, зависящими от коэффициента Пуас-
7