ГОСТ Р ИСО 22514-3—2013
Анализ данных, не подчиняющихся нормальному распределению, с применением рабочих таблиц
для нормального распределения может дать неверные результаты. Соответствие нормальному
распределению не может быть подтверждено для цензурированных данных, например для
результатов измерений усилий нагрузки или концентрации. Можно предполагать распределение
отличное от нормального для данных, представляющих собой результаты измерений при наличии
ограничений ( например на геометрические размеры или на характеристику). Для определения
соответствия данных нормальному распределению следует руководствоваться ИСО 5479. а также
использовать другие статистические процедуры, не установленные в настоящем стандарте.
Особые случаи, такие как асимметричное и бимодальное распределение данных,
рассмотрены в 5.6.
При определении вида распределения можно использовать данные, проводимых ранее
аналогичных исследований. Данные научных исследований также могут быть использованы для
выбора вида распределения данных. Как правило, данные указывают на то. что имело место
событие, вызвавшее неслучайное изменение данных. В этом случае необходимо провести анализ
причин такого изменения.
Проведениеисследованийбезпроверкиданныхнасоответствиенормальному
распределению может привести к ошибочным выводам и решениям.
5.3.4 Обработка данных
Вычисляют выборочные среднее ( X ) и стандартное отклонение (S). используя формулы
раздела 2. Если распределение данных не является нормальным, вычисляют выборочные
статистики, соответствующие параметрам предполагаемого распределения.
5.4 Построение графика функции распределения вероятностей
5.4.1 Общие положения
На основании данных необходимо построить график функции распределения вероятностей.
График строят либо вручную, либо с помощью программного средства, описанного в 5.3.2, 5.3.3.
Пример результатов обработки данных с помощью этой программы представлен в приложении В.
5.4.2 График кумулятивной частоты
Используя нижнюю процентную шкалу вероятностной бумаги, строят график кумулятивной
частоты в процентах для каждого значения рабочей таблицы, ставя точки на пересечении границы
более высокого класса и кумулятивной частоты в процентах.
П р и м е ч а н и е 1 - Последнее значение кумулятивной частоты (равное 100 %) невозможно отобразить
на графике, построенном на вероятностной бумаге, поскольку шкала заканчивается значением 99.997 %. Не
следует отображать это значение как 99,997 %. поскольку это может ввести в заблуждение и привести к
неправильным выводам. Потери данных можно избежать, отразив среднее двух последних значений
кумулятивной частоты в средней точке последнего интервала, а не у верхней границы класса.
П р и м е ч а н и е 2 - Некоторые программные средства не используют сгруппированные частоты для
создания графика распределения функции вероятностей. Вместо них используются отдельные значения.
5.4.3 График функции распределения
Проверяют нанесенные на график точки, чтобы определить, можно ли их аппроксимировать
прямой линией. Если да. проводят через них прямую линию. При построении аппроксимирующей
прямой следует:
а) нанести на график выборочное среднее X ;
б) нанести на график
X
± 35;
в) провести прямую между этими двумя точками.
Продлить построенную линию таким образом, чтобы она пересекла вертикальные линии в
точках у крайних процентных значений (т.е. в точках р +4 о).
Если проведенная линия плохо описывает нанесенные точки, это указывает на то, что данные
не соответствуют нормальному распределению. Такие ситуации рассмотрены в 5.6.
В рабочей таблице, представленной на рисунке 2. использована нормальная вероятностная
бумага. Бумага построена так, что кумулятивные проценты на ней попадают на прямую линию, если
данные соответствуют нормальному распределению. В противном случае график кумулятивных
процентов не будет представлять собой прямую линию. Это означает, что надо использовать другие
методы или другую бумагу, как показано в примере на рисунке 3. Рекомендуется наносить на график не
менее шести кумулятивных процентных значений. Это позволяет более точно расположить
прямую линию.
5.4.4 Нанесенио прямых, соответствующих установленным границам
Линии, соответствующие установленным границам, проводят на итоговой карте и продлевают их
6