ГОСТ Р 55596-2013
11.3.4В основу линейно-спектрального метода положен метод приведения,
который позволяет свести линейную систему с N степенями свободы к N
эквивалентным системам с одной степенью свободы, наложение колебаний
которых дает в сумме колебание исходной системы. Значения собственных
частот и векторов собственных форм колебаний определяют из решения задачи о
собственных значениях:
i t l-
6
> lw ]£v*} =0;
к
= 1,2,...,(11.5)
где
|К) - матрица жесткости системы:
|М I - матрица масс системы;
{у
к }
- вектор
к
-й формы собственных колебаний;
<о
к
- круговая частота
к
-й формы собственных колебаний, рад/с.
Техническую частоту
к
-й формы колебаний вычисляют по формуле
Л
= ^-.Г ц .(11.6)
Период
к
-й формы колебаний вычисляют по формуле
11.3.5 Для всех частотfk <,/определяют вектор инерционных
сейсмических нагрузок, действующих в направлении обобщенных координат
системы при колебаниях по k-й форме:
Г Ч(п-в)
где
Ajл - максимальное расчетное сейсмическое ускорение для /с-й формы
колебаний трубопровода при воздействии в направлении j - {X,У,Z};
/ уяп - значение частоты, соответствующей «ускорению нулевого периода»
на спектре. При fk >/ >нп ускорения на спектре равны постоянному значению 1.
Для стандартных спектров ответа (14) / уШ1=
ЗЗЛ<;
Фу
к
- фактор «участия» масс для k-й формы собственных колебаний при
воздействии в направлении
j - [ X J . Z \ :
88