ГОСТ Р 55431—2013
5.6.3 При этом вектор обобщенных перемещений{</}, обеспечивающий наилучшее
приближение вектора расчетных перемещений {£)} к вектору измеренных перемещений
\D’
находят из решения системы уравнений
(4)
где *
W
- сумма квадратов невязок {«I.вычисляемая по формуле
:1Г = {Л}Т {/?},
(5)
где {/?}! - транспонированная матрица
\R}.
5.6.4 Искомый вектор обобщенных перемещений
\d
} вычисляют по формуле
М = [ 4 ’М > ’ }-
(
6
)
5.6.5 Матрицу [.-<] вычисляют по формуле
И - M W
(7)
5.6.6 Необходимымусловиемневырожденности матрицы
[А]
является линейная
независимость столбцов матрицы [Ф].
5.7 Использование одноканальной измерительной аппаратуры
5.7.1 При использовании для измерения вибрации ОИП, амплитуды виброперемещений ТС
D
(/ =1,2) измеряют в разные моменты времени, что не дает возможности учесть фазовые
сдвиги.
5.7.2 В этом случае задача идентификации сводится к минимизации отклонений абсолютных
d
значений расчетных перемещений |{£>]j от абсолютных значений измеренных перемещений |{ ’ J|.
5.7.3 При этом для определения вектора обобщенных перемещений {</[ применяют функцию
суммы квадратов разности квадратов перемещений
4fV
поформуле
5.7.4 Для глобальной минимизации функции
4IV
используют алгоритм, основанный на
применении метода покоординатного спуска, начиная с поиска глобального одномерного экстремума
в направлении степеней свободы, соответствующим низшим формам колебаний ТС.
5.7.5 Функция
4IV
представляет собой полином четвертой степени, а его минимум находят из
решения кубического уравнения, представляющего собой равенство нулю первой производной
функции
4IV
поодной из переменных
dit к
= 1,2:
(
8
)
(9)
3