ГОСТ Р ИСО 15535—2012
Это выражение может быть упрошено следующим образом
10
100sr-
ax’
По определению коэффициент вариации имеет вид
(А.8)
Подставляя выражение (А.8) в неравенство (А.З). легко получить неравенство
1.96
Vn
-1,534 £—
0
,
(А.9)
или после преобразования
1.96--------!-■1.534 s jn .
(А.10)
х
Следовательно, формула (А.10) может быть еще упрощена
CV *55-100.
(АН)
Таким образом
CVг-
а
п 5 ^1,96 ■-1.5342
1.96-------1.534 $4п.
(А.12)
л
2
13.006— j .
(А.13)
А.З На практике истинные среднее и стандартное отклонения совокупности обычно неизвестны, поэтому их
оценки определяют на основе результатов предыдущих исследований аналогичной совокупности.
А.4 Так как каждому размеру соответствует свой коэффициент вариации (CV). то каждому размеру соот
ветствует свой минимальный объем выборки. На практике, однако, желательно определить минимальный объем
для размеров тела, имеющих наибольший CV. При использовании данного подхода, вычисленный объем выборки
является достаточным для других размеров тела.
А.5 Например, необходимо определить по выборке 5-ю и95-ю процентили роста, окружности грудной клетки
и ширины плеч с относительной точностью 1% и уровнем доверия 95 %.
Предыдущее исследование той же самой или аналогичной совокупности дало следующие выборочные
статистики:
Рост
Окружность грудной клетки
Ширина плеч
Выборочное среднееSDCV
175.66.73.8
99.16.97.0
49.22.65.3
Подставляя эти данные вуравнение (А.1), можно вычислить объем выборки (см. таблицу А.1).
Таблица А.1 — Минимальный объем выборки для уровня доверия 95 % и относительной точности 1 %.
Наименование показателяФормула объемавыборки
Рост
л = | ———j——-1■(1.534)2 =130.5= 131
Окружность грудной клетки
П=^1,9в1’ 7’° j (1.534f - 443.0 - 443
Ширина плеч
п - f 1’” ’M )■<1.534J2- 253.9 =254
В соответствии с таблицей А.1. при выполнении измерений 443-х человек, могут быть получены оценки с
требуемой точностью и достоверностью для всех параметров.
7